初而数学题
a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1
a√(1-b^2)=1-b√(1-a^2)
两边平方 a^2(1-b^2)=1-2b√(1-a^2)+b^2(1-a^2)
a^2-b^2-1=-2b√(1-a^2)
两边再平方 a^4+b^4+1-2a^2b^2-2a^2+2b^2=4b^2(1-a^2)
a^4+b^4+1+2a^2b^2-2a^2-2b^2=0
(a^2+b^2-1)^2=0, a^2+b^2-1=0
a^2+b^2=1
反之不成立
比如a=-3/5, b=-4/5
a^2+b^2=1
a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=-1(计算过程略)
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