椭圆问题
1)由焦点在Ｘ轴上，可以设椭圆右焦点F(c,0),右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3。
3=|c-0+2√2|/√2 c+2√2=3√2 c=√2 b=1 a=√3
椭圆方程为:x^2/3+y^2=1
2)将直线与椭圆方程联立:x^2+3y^2=3 y=x+m
x^2+3x^2+6mx+3m^2-3=0 4x^2+6mx+3m^2-3=0 1)
使直线l与(I)中的椭圆有两个不同的交点M、N
1)式的判别式=36m^2-48m^2+48>0 12m^2<48 m^2<4 -2<m<2
当-2&
lt;m<2时,直线与椭圆有两个不同的交点。
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（1）按照点到直线的距离公式，由右焦点到直线的距离d=3可以解出半焦距C是根号2。然后求出长半轴长a是根号3。所以椭圆方程为：X2（平方的意思）/3+Y2（平方的意思）=1 （2）假设存在实数m，S使得直线l与（1）中的椭圆有两个不同的交点M和N， 联立直线与椭圆的方程，得到一个关于X或者Y的一元二次方程，再令判别式大于0，就可以了。