已知不等式(x+5)
已知不等式(x+5)/2-1>(ax+2)/2的解集是x>1/2，求a的取值范围。我的处理过程如下：首先对不等式进行等价变形，变形为(a-1)x<1,然后分情况讨论，1，当a=1时，x是任意实数，与条件不符；2，当a>1时，x<1/(a-1)，与条件不符；3，当a<1时，x>1/(a-1),由解集为x>1/2得1/(a-1)=1/2,得a=3,与a<1矛盾，所以三种情况都不可能，所以不存在这样的a。
我觉得这个题目出错了，如果解集确定了，a就应该是个确定的值，而不是一个范围。如果说x>1/2包含于解集，a才应该是个范围。两本参考书一本是单??编的老版奥林匹克初一分册，另一本是王家骏编的奥林匹克初一分册。其中王家骏版的解答思路是，把解集x>1/2作为条件带入原不等式来解关于a的不等式，我觉得这也有一定道理。解答过程如下：不等式变形为(a-1)x<1,由x>1/2，得a-1<1/x，得a<1+1/x，所以a<3。
请问我的思路错了吗?错在何处？
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2012-08-27 18:40:50
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