很多人搞数学，都失败了，为什么？
我从小对数学有浓厚的兴趣，在1960年读大学时，也有类似的困惑。
后来才逐渐觉悟到，数学工作者不一定也不可能都成会数学大师的。
并不是做大的数学课题、解决世界难题，或者接大项目、赚大钱才算是数学工作者的成功。
社会对数学工作者的需求是多方面的，搞基础数学研究是其中一个极小的方面。
即使搞基础数学研究，失败与成功也都是相对的。陈景润一辈子搞了哥德巴赫猜想研究，只跨出了【1+2】的一小步，距离最后的【1+1】还是遥远得很，而且他的方法对于解决【1+1】根本没有用，你能说陈景润是一个失败者吗？
世界上能得诺贝尔奖，菲尔茨奖果然是很成功，但毕竟是少数。
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不是搞基础数学研究才算是数学工作者的对口正业。大量的数学教师岗位的需求，是数学工作者大有作为的广阔天地。
作为一个数学教师的我，要说的是——当一个小学数学老师也是人类事业之“神舟火箭”上一个不可或缺的部件”。
另一方面，也确实如你所言，搞基础数学研究除了努力与天赋外还需要有好的导师。 好的导师不仅会授以知识，还会教你找到课题与解决方法，使你受益终生。
你要考数学研究生，我坦率地跟你说两点：
①根本没有必要去读那些“没有名师，甚至连博士点也没有”的数学系的硕士；
②“基础数学”的突破口确实不多，最好读“应用数学”，甚至选一个“数学的应用”（本人杜撰）领域，例如经济、金融、工程……
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有那么好的数学天赋，为什么不去学金融。单纯的搞理论数学，今后就业面很狭窄，连生活都成问题，更谈不上研究出什么成果。不信的话，你到人才就业市场上去试一试。
数学研究是国际化的竞争，中国数学界目前在世界范围内来看，整体上还比较落后……
搞理论数学想要获得成就本身就相当困难，国内搞研究的话就更加困难了，想想看你要和全世界的聪明人竞争，而那些人很多都是不愁吃喝，一心钻研的。况且导师的作用也是非常重要。搞研究最需要idea，导师大牛，随便给你个idea，很可能你的学术生命就靠它了。
导师差些的，可能就没法提供给你好的idea，你就得多靠自己了。 此外学术圈也是讲究人际关系的，导师牛，学生就更容易发好期刊，国内外都如此（学术圈本身就很窄，谁做哪一块的审稿人都清楚）。
我觉得本科学数学，为什么读研不去读经济金融呢？非常有优势，前景比搞纯数学的要好太多了，无论是搞学术还是进业界。
数学是一切科学之母，它不仅是科学，也是艺术。要想在数学领域有建树，单靠努力不一定能成，真还要些天赋。搞不出成绩，切不可怪教材和老师，高等数学放在哪都是讲微积分，在想想华罗庚和陈景润是怎样出成果的。
当然了，大师级的人物必定是少数，一般人在某个领域小有成绩也很不错了。我建议你学应用数学或统计数学。搞应用的东西前景非常看好，特别是统计数学，我国非常缺乏这方面的人才，就算是在美国也是很吃香的专业，华乐街的的那些基金运作高手，个个都是统计专业的高材手。
不是失败，而是出名难。这个基础学科研究的人不少，希望你把那个哥德巴赫猜想搞个出来。