知两点坐标,且此平面与Y轴平行
设所求平面的一个法向量为V=(A,B,C),M(1,-5,1) N(3,2,-2)
因MN=(2,7,-3)在所求平面上,它必与V垂直,所以有:
2A+7B-3C=0
又因为所求的平面与Y轴平行,所以又有:
B=0 (即V与向量(0,1,0)垂直)
所以 A=1。
5C B=0
由平面的点法式方程可知,所求平面方程为
A(X-1)+B(Y+5)+C(Z-1)=0
将A=1。5C B=0代入得
1。5(X-1)+Z-1=0
即:3X+2Z-5=0 就是所求的平面方程。
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