数学题 (我要提问)
(a+b)^2=1即a^2+b^2+2ab=1 (1) (a-b)^2=25即a^2+b^2-2ab=25 (2) 两式相减(1)-(2) 有4ab=-24 得ab=-6 a^2+b^2+ab =a^2+b^2+2ab-ab =(a+b)^2-ab =1+6 =7
(a+b)的平方-(a-b)的平方=4ab=1-25=-24,所以ab=-6;a的平方+b的平方+ab=(a+b)的平方-ab=1-(-6)=7,关键是利用完全平方公式转换。
a^2+ab+b^2 =(a^2+b^2)+ab =[(a+b)^2+(a-b)^2]/2+[(a+b)^2-(a-b)^2]/4 =(1+25)/2+(1-25)/4 =26/2+(-24)/4 =13-6 =7
已知(a+b)^2=1 a^2+b^2+2ab=1 --(1);(a-b)^2=25 a^2+b^2-2ab=25 --(2).由(1)+(2),并两边除以2,得a^2+b^2=13;由(1)-(2),且两边除以4,得ab=-6.故a^2+b^2+ab=13-6=7。