解：设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,
因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2。
因为OC⊥F1F2,即X轴,只要求出C点的横坐标,就等于求出了O点的横坐标。
由双曲线的性质可知
PF1-PF2=2a,
∵PF1=PA+AF1,PF2=PB+BF2,∴PF1-PF2=(PA+AF1)-(PB+BF2)=AF1-BF2=CF1-CF2=2a,
又∵CF1+CF2=2c,联立可得CF2=c-a,∵F2(c,0),∴C(a,0)。
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bsp;
∴O点横坐标就为a``。
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