等额支付终值公式推导
假如每年年初存入现金A,年息为i,那么一次支付年末值为:
第一年末 A+A*i=A(1+i)
第二年末 A+A*i+A(1+i)+A(1+i)*i=A(1+i)+A(1+i)^2
第三年末 A+A*i+A(1+i)+A(1+i)*i+A(1+i)^2+A(1+i)^2*i=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3
。 。。。。。
第n年末 A(1+i)+A(1+i)^2+。。。+A(1+i)^n=A(1+i)[(1+i)^n-1]/i
。
假如每年年初存入现金A,年息为i,那么一次支付年末值为:
第一年末 A+A*i=A(1+i)
第二年末 A+A*i+A(1+i)+A(1+i)*i=A(1+i)+A(1+i)^2
第三年末 A+A*i+A(1+i)+A(1+i)*i+A(1+i)^2+A(1+i)^2*i=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3
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第n年末 A(1+i)+A(1+i)^2+。。。+A(1+i)^n=A(1+i)[(1+i)^n-1]/i
。收起