数学证明题目 什么样的数可以整除3？
N = AnA(n-1)。。。A1A0 = An*10^n + A(n-1)*10^(n-1) +。。。+ A1*10 + A0
= An*[10^n -1]+ A(n-1)*[10^(n-1) -1] +。 。。+ A1*[10-1] + A0*[1-1] +[An+A(n-1)+。。。+A1+A0]
=An*[999。。9]+ A(n-1)*[99。。9] +。。。+ A1*[9] + A0*[0] +[An+A(n-1)+。 。。+A1+A0]
= 3的倍数 + [An+A(n-1)+。。。+A1+A0]
因此，如果各数字之和可以被3整除，那么这个数就可以被3整除；
同样，如...全部
N = AnA(n-1)。。。A1A0 = An*10^n + A(n-1)*10^(n-1) +。。。+ A1*10 + A0
= An*[10^n -1]+ A(n-1)*[10^(n-1) -1] +。
。。+ A1*[10-1] + A0*[1-1] +[An+A(n-1)+。。。+A1+A0]
=An*[999。。9]+ A(n-1)*[99。。9] +。。。+ A1*[9] + A0*[0] +[An+A(n-1)+。
。。+A1+A0]
= 3的倍数 + [An+A(n-1)+。。。+A1+A0]
因此，如果各数字之和可以被3整除，那么这个数就可以被3整除；
同样，如果各数字之和不可以被3整除，那么这个数就不能被3整除。收起
