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已知正方体外接球的体积是32π/3,那么正方体的棱长等于?

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2018-02-08

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V(球)=32pi/3 --->(4/3)piR^3=32pi/3 --->R^3=8 --->R=2,2R=4 球内接正方体的对角线就是球的直径。又因为正方体的边长a与对角线2R的关系是(2R)^2=a^2+a^2+a^2=3a^2 所以正方体的棱长a=(2/√3)R=4/√3.

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