举例说明如何用计算器计算:均值、方差、n项和、标准差!!!
1、 因为f(x)在xf(x)dx≥0,
但∫f(x)dx=0,∴[a,b]上f(x)≡0但由f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导是不能推出f(x)在[a,b]可导的。如果f(x)在[a,b]可导,且f(a)=f(b),对f(x)是有罗尔定理的结论的,
2、 f(x)在(a,b)可导,且f'+(a),f'-(b)存在,则f(x)在[a,b]可导。
在端点处内侧导数存在,即闭区间可导,不要求端点两边外连续,端点可以是间断点。
罗尔定理关注的是区间中部的曲线形状,强调的是斜率从正值变到负,或反过来,则中间必经过0,强调端点处的f'+(a),f'-(b)存在,但是为了证明方便,高等数学...全部
1、 因为f(x)在xf(x)dx≥0,
但∫f(x)dx=0,∴[a,b]上f(x)≡0但由f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导是不能推出f(x)在[a,b]可导的。如果f(x)在[a,b]可导,且f(a)=f(b),对f(x)是有罗尔定理的结论的,
2、 f(x)在(a,b)可导,且f'+(a),f'-(b)存在,则f(x)在[a,b]可导。
在端点处内侧导数存在,即闭区间可导,不要求端点两边外连续,端点可以是间断点。
罗尔定理关注的是区间中部的曲线形状,强调的是斜率从正值变到负,或反过来,则中间必经过0,强调端点处的f'+(a),f'-(b)存在,但是为了证明方便,高等数学里都写成了ξ∈[a,b],如果不存在,你也可以用闭区间,但是这是定理呀,不是你一个人用,所以只要在开区间内部可导即可,不必要端点处也可导。
。罗尔定理为何不说f(x)在[a,b]可导
只要函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导就可以了,没有必要要求f(x)在[a,b]可导。
。为何罗尔定理:ξ∈(a,b)
从定理证明里知道的。
。为何积分中值定理:ξ∈[a,b]
积分中值定理里应该也是ξ∈(a,b),否则学高等数学的人就没有能力证明它了;在数学分析里,积分中值定理里应该都是写成ξ∈(a,b)的。
3、 多?式(Polynamial)定義
所謂的多?式就是由未知?岛?底纸?由四?t運算組合而成的式子,?K且未知?挡坏迷诟?、指?怠⒎帜傅戎校纾?X3+X+1,2X-1/2,7。
。。等都是多?式,其中2X3+X+1稱?槿味囗?式,2X-1/2稱??次多?式,7稱??多?式,而1/X+2,5√X,3X都不是多?式。
4、 变量是一种使用方便的占位符,用于引用计算机内存地址,该地址可以存储 Script 运行时可更改的程序信息。
例如,可以创建一个名为 ClickCount 的变量来存储用户单击 Web 页面上某个对象的次数。
十七世紀笛卡??Descartes)引進解析?缀危??缀?W與代??W原本不相關的????W科結合在一起,這是驚人的發現,?髡f他是作了三???簦?粝蛩沂玖?'一門了不起的?W科''和''一?驚人的發現'',不管事??真相如何,有了代?蹬c?缀蔚南噍o相成,我??在???缀??題?r,就可以引進代??碛?算,而解代???題?r,又可以用?缀?D形??臀??思考,法???W家達蘭??(Jean-le-Rond d'Alembert)?檫@?砷T?W科的結合下了最佳註解:
有??o形少直覺,有形?o?惦y入微
但如果罗尔定理将在[a,b]可导作为条件,就会使适用罗尔定理的函数变少了。
如果多项式 f(x) 能够被非零多项式 g(x) 整除,即可以找出一个多项式 g(x) ,使得 f(x)=q(x)•g(x),那么g(x) 就叫做 f(x) 的一个因式。当然,这时 q(x) 也是 f(x) 的一个因式,并且 q(x) 、g(x) 的次数都不会大于 f(x) 的次数。
注意:g(x)≠0,但 q(x) 可以等于0(当 f(x)=0 时)。
例如,因为 (x+1)(x-1)=x2-1, 把左边、右边交换,得到 x2-1= (x+1)(x-1) ,所以 x+1,x-1 都是 x2-1 的因式。
变量是一种使用方便的占位符,用于引用计算机内存地址,该地址可以存储 Script 运行时可更改的程序信息。例如,可以创建一个名为 ClickCount 的变量来存储用户单击 Web 页面上某个对象的次数。
使用变量并不需要了解变量在计算机内存中的地址,只要通过变量名引用变量就可以查看或更改变量的值。在 VBScript 中只有一个基本数据类型,即 Variant,因此所有变量的数据类型都是 Variant。
声明变量
声明变量的一种方式是使用 Dim 语句、Public 语句和 Private 语句在 Script 中显式声明变量。例如:
Dim DegreesFahrenheit
声明多个变量时,使用逗号分隔变量。
例如:
Dim Top, Bottom, Left, Right
另一种方式是通过直接在 Script 中使用变量名这一简单方式隐式声明变量。这通常不是一个好习惯,因为这样有时会由于变量名被拼错而导致在运行 Script 时出现意外的结果。
因此,最好使用 Option Explicit 语句显式声明所有变量,并将其作为 Script 的第一条语句。
命名规则
变量命名必须遵循 VBScript 的标准命名规则。变量命名必须遵循:
第一个字符必须是字母。
不能包含嵌入的句点。
长度不能超过 255 个字符。
在被声明的作用域内必须唯一。
变量的作用域与存活期
变量的作用域由声明它的位置决定。如果在过程中声明变量,则只有该过程中的代码可以访问或更改变量值,此时变量具有局部作用域并被称为过程级变量。
如果在过程之外声明变量,则该变量可以被 Script 中所有过程所识别,称为 Script 级变量,具有 Script 级作用域。
变量存在的时间称为存活期。Script 级变量的存活期从被声明的一刻起,直到 Script 运行结束。
对于过程级变量,其存活期仅是该过程运行的时间,该过程结束后,变量随之消失。在执行过程时,局部变量是理想的临时存储空间。可以在不同过程中使用同名的局部变量,这是因为每个局部变量只被声明它的过程识别。
给变量赋值
创建如下形式的表达式给变量赋值:变量在表达式左边,要赋的值在表达式右边。例如:
B = 200
标量变量和数组变量
多数情况下,只需为声明的变量赋一个值。
只包含一个值的变量被称为标量变量。有时候,将多个相关值赋给一个变量更为方便,因此可以创建包含一系列值的变量,称为数组变量。数组变量和标量变量是以相同的方式声明的,唯一的区别是声明数组变量时变量名后面带有括号 ( )。
下例声明了一个包含 11 个元素的一维数组:
Dim A(10)
虽然括号中显示的数字是 10,但由于在 VBScript 中所有数组都是基于 0 的,所以这个数组实际上包含 11 个元素。
在基于 0 的数组中,数组元素的数目总是括号中显示的数目加 1。这种数组被称为固定大小的数组。
在数组中使用索引为数组的每个元素赋值。从 0 到 10,将数据赋给数组的元素,如下所示:
A(0) = 256
A(1) = 324
A(2) = 1400
。
。 。
A(10) = 55
与此类似,使用索引可以检索到所需的数组元素的数据。例如:
。 。 。
SomeVariable = A(8)
数组并不仅限于一维。
数组的维数最大可以为 60(尽管大多数人不能理解超过 3 或 4 的维数)。声明多维数组时用逗号分隔括号中每个表示数组大小的数字。在下例中,MyTable 变量是一个有 6 行和 11 列的二维数组:而后面的 ReDim 语句将数组的大小重新调整为 30,
ReDim AnotherArray()
Dim MyTable(5, 10)
在二维数组中,括号中第一个数字表示行的数目,第二个数字表示列的数目。
也可以声明动态数组,即在运行 Script 时大小发生变化的数组。对数组的最初声明使用 Dim 语句或 ReDim 语句。但是对于动态数组,括号中不包含任何数字。例如:
Dim MyArray()
要使用动态数组,必须随后使用 ReDim 确定维数和每一维的大小。
在下例中,ReDim 将动态数组的初始大小设置为 25,同时使用 Preserve 关键字在重新调整大小时保留数组的内容。
ReDim MyArray(25)
ReDim Preserve MyArray(30)
重新调整动态数组大小的次数是没有任何限制的,但是应注意:将数组的大小调小时,将会丢失被删除元素的数据。
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