则空出4间，这学校有多少宿舍?多少名学生

某校新生中有若干住宿生,分住若干间宿舍.若每间住4人,则还有21人无住处;若每间住7人,则有一间不空也不满.求住宿人数及宿舍间数.

某校新生中有若干住宿生,分住若干间宿舍。若每间住4人,则还有21人无住处;若每间住7人,则有一间不空也不满。求住宿人数及宿舍间数。 这是七年级的常规题目： 设有x间宿舍，则有(4x＋21)个学生 因为每间住7人,则有一间不空也不满 所以前(x－1)间是满的，已住7(x－1)个学生， 则最后一间有学生数为：(4x＋21)－7(x－1) 所以：0＜(4x＋21)－7(x－1)＜7 解得：7＜x＜28/3 所以正整数x＝8或9（间）　，对应的学生数分别为53人或57人。 。

  某校新生中有若干住宿生,分住若干间宿舍。若每间住4人,则还有21人无住处;若每间住7人,则有一间不空也不满。求住宿人数及宿舍间数。 这是七年级的常规题目： 设有x间宿舍，则有(4x＋21)个学生 因为每间住7人,则有一间不空也不满 所以前(x－1)间是满的，已住7(x－1)个学生， 则最后一间有学生数为：(4x＋21)－7(x－1) 所以：0＜(4x＋21)－7(x－1)＜7 解得：7＜x＜28/3 所以正整数x＝8或9（间）　，对应的学生数分别为53人或57人。
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