1、有大小两桶油共80千克,把大桶油的3/7(7分母)倒入小桶后,大小两桶油的重量比是2:3(:代表比号),两桶油原来有油多少千克?2、小民某天上学步行10分钟,跑步2分钟。正好按时到校,另有一天,他步行6分钟后就开始跑步,结果早到2分24秒。他跑步的速度是步行的几倍?3、一个圆和一个正方形的周长比是1:2,他们面积的比是():()4.20以内(包括20)所有质数的和与所有合数的合的比是():()(麻烦再说一下质数、合数是??)5、甲乙丙3个容器中的溶液重量比是1:2:3,其中甲乙2个容器中分别装有含盐百分之10和百分之20的盐水溶液,丙容器中装的是清水,现将3个容器中的溶液混合在一起,混合后的盐水浓度是百分之几?
[1]
用二元一次方程的解法:
设大、小桶原有油x, y千克,则
x+y=80
(1-3/7)x/[(3/7)x+y]=2/3
解得x=56, y=24
算术解法(供小学用):
倒入小桶后,油的总量不变,为80千克,
所以此时两桶内分别有油
80*2/(2+3)=32 (千克)
80*3/(2+3)=48 (千克)
又因为大桶中3/7的油倒入了小桶,大桶中还剩
1-(3/7)=4/7
所以大桶中原有油
32/(4/7)=56 (千克)
小桶中原有油
80-56=24 (千克)
[2] 方程解法
设步行与跑步速度分别为x, y公里/分,则
10x+2y=6x+(10+2-6-2。 4)y
...全部
[1]
用二元一次方程的解法:
设大、小桶原有油x, y千克,则
x+y=80
(1-3/7)x/[(3/7)x+y]=2/3
解得x=56, y=24
算术解法(供小学用):
倒入小桶后,油的总量不变,为80千克,
所以此时两桶内分别有油
80*2/(2+3)=32 (千克)
80*3/(2+3)=48 (千克)
又因为大桶中3/7的油倒入了小桶,大桶中还剩
1-(3/7)=4/7
所以大桶中原有油
32/(4/7)=56 (千克)
小桶中原有油
80-56=24 (千克)
[2] 方程解法
设步行与跑步速度分别为x, y公里/分,则
10x+2y=6x+(10+2-6-2。
4)y
解得x/y=5/2
算术解法(供小学用):
2分钟24秒合2。4分钟,小民提前到校时花在跑步上的时间为
10+2-6-2。4=3。6 (分)
所以10分钟步行,2分钟跑步与6分钟步行,3。
6分钟跑步的总路程相等。
将两种情况下的6分钟步行和2分钟跑步抵消,则
10-6=4分钟步行与3。6-2=1。6分钟跑步的总路程相等。
所以跑步与步行的速度比为花费时间比之反比,即
(1/1。
6):(1/4)=5:2
[3]
圆的周长C=2*pi*r,面积为S=pi*r^2
所以S=C^2/4pi
正方形周长C=4a,面积S=a^2
所以S=C^2/16
设圆的周长为x,正方形周长为2x,则面积之比为
[x^2/4pi] : [(2x)^2/16] = 1 : pi
[4]
质数即除了1和本身外没有其它约数的自然数,比如3除了1和3之外,没有其它约数,所以3是质数;反之,除了1和本身外还有其它约数的自然数是合数,如6,除了1和6外,2和3也是它的约数,所以6是合数。
需要注意的是
*********************
1即不是质数也不是合数
*********************
20以内质数之和为
2+3+5+7+11+13+17+19=77
20以内合数之和为
4+6+8+9+10+12+14+15+16+18+20=132
两者之比为77:132=7:12
[5]
设甲乙丙三容器内的溶液重量分别为x, 2x, 3x
则含溶质的总质量为
x*10%+2x*20%=0。
5x
混合后溶液总质量为x+2x+3x=6x
所以混合后浓度为
0。5x/6x=1/12 约等于 百分之8。33
。收起