初中生数学题
1。已知a＾2-a-1=0,求a＾4+1/a＾4的值(写清步骤)
a^4+(1/a^4)=[a^2+(1/a^2)]^2-2
={[a+(1/a)]^2-2}^2-2……………………………………（1）
因为a^2-a-1=0，利用求根公式得到：a=(1±√5)/2
那么:
当a=(1+√5)/2时，1/a=2/(1+√5)=(1-√5)/(-2)=(-1+√5)/2
所以，a+(1/a)=√5
当a=(1-√5)/2时，1/a=2/(1-√5)=(1+√5)/(-2)=(-1-√5)/2
所以，a+(1/a)=-√5
综上，a+(1/a)=±√5
将a+(1/a)=±√5代入(1)式，就有...全部
1。已知a＾2-a-1=0,求a＾4+1/a＾4的值(写清步骤)
a^4+(1/a^4)=[a^2+(1/a^2)]^2-2
={[a+(1/a)]^2-2}^2-2……………………………………（1）
因为a^2-a-1=0，利用求根公式得到：a=(1±√5)/2
那么:
当a=(1+√5)/2时，1/a=2/(1+√5)=(1-√5)/(-2)=(-1+√5)/2
所以，a+(1/a)=√5
当a=(1-√5)/2时，1/a=2/(1-√5)=(1+√5)/(-2)=(-1-√5)/2
所以，a+(1/a)=-√5
综上，a+(1/a)=±√5
将a+(1/a)=±√5代入(1)式，就有：
a^4+(1/a^4)=[(±√5)^2-2]^2-2=7
2。
骑自行车翻越一个坡地,上坡1千米,下坡1千米,如果上坡速度为25千米/时,那么下坡保持什么速度才能使全程平均速度是30千米/时?(写清步骤)
设下坡速度为v，则：
上坡需要的时间t1=1/25
下坡需要的时间t2=1/v
全程需要的时间t=(1/25)+(1/v)
那么，全程的平均速度=(总路程)/(总时间)
=2/[(1/25)+(1/v)]=30
解得，v=75/2。
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