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有一些相同的房间需要粉刷,一天名师傅去粉刷个房间,结果其中有墙面未来得及刷;同样...

有一些相同的房间需要粉刷,一天名师傅去粉刷个房间,结果其中有墙面未来得及刷;同样的时间内名徒弟粉刷了个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷的墙面.求每个房间需要粉刷的墙面面积;张老板现有个这样的房间需要粉刷,若请名师傅带名徒弟去,需要几天完成?已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是元,元,张老板要求在天内完成,问如何在这个人中雇用人员,才合算呢?

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2018-12-29

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    中可利用"每个房间需要粉刷的墙面面积"作为相等关系列方程求出徒弟和师傅的工作效率,在代入求每个房间需要粉刷的墙面面积;直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间;中需要设出个未知量,名师傅,名徒弟,工资为,利用面积总数和工资数量列方程,把工资用含有一个未知数的代数式表示出来,再分析其最小值问题。
     设每名徒弟一天粉刷的面积为,师傅为,则),解得,所以每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米。
    答:每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米。由可知每名徒弟一天粉刷的面积为,师傅为,则天。答:若请名师傅带名徒弟去,需要天完成。设雇名师傅,名徒弟,工资为:式即:得:式把代入得:,均为整数,徒弟每天的工资比师傅每天的工资少,师傅名,再雇名徒弟才合算。
  答:在这个人中雇个师傅,再雇名徒弟最合算。   解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解。
    有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量。在解方程中必然能消去参量,求出主元的值。同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了。
  

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