鼠标老飞

正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形

①以A，B为顶点，有ABC，ABD，ABE，ABF----4个 ②以A，C为顶点，有ACD，ACE，ACF----3个 ③以A，E为顶点，有AED，AEF----2个 ④以A，F为顶点，有AFD----1个 ------------------------------------------- ⑤以B，C为顶点，有BCD，BCE，BCF----3个 ⑥以B，D为顶点，有BDE，BDF，----2个 ⑦以B，E为顶点，有BEF----1个 ------------------------------------------- ⑧以C，D为顶点，有CDE，CDF----2个 ⑨以C，E为顶点，...全部

  ①以A，B为顶点，有ABC，ABD，ABE，ABF----4个 ②以A，C为顶点，有ACD，ACE，ACF----3个 ③以A，E为顶点，有AED，AEF----2个 ④以A，F为顶点，有AFD----1个 ------------------------------------------- ⑤以B，C为顶点，有BCD，BCE，BCF----3个 ⑥以B，D为顶点，有BDE，BDF，----2个 ⑦以B，E为顶点，有BEF----1个 ------------------------------------------- ⑧以C，D为顶点，有CDE，CDF----2个 ⑨以C，E为顶点，有CEF----1个 ⑩乙E，F为顶点，有EFD----1个 ∴一共有20个三角形（不重复的） ------------------------------------------- 考虑到正六边形的特殊性，还可以这么计算： ①红色连线的大正三角形有2个：ACE，BDF ②两条正六边形的邻边（黑色）和两个端点的红色连线，这样的三角形有6个：ABC，BCD，CDE，DEF，EFA，ABF ③从每一个顶点出发和与它不相邻的三个顶点分别联线，得到两个直角三角形，那么一共有12个三角形： ACD，AED；BDE，BFE；CEF，CAF；DBA，DFA；ECB，EAB；FDC，FBC （这样算比较好，也不会有遗漏） 学了排列组合的话，直接用公式C（6,3）=20 。
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