各地期末名卷精选七年级下数学期末专项复习（五）因式分解 急用!
七年级数学因式分解的题目（需要过程）2道 3a^3-12a^2 12a 1/4m^3n-1/4m^2n^2 1/16mn^3 (1)a(3a^2-12a 12) =3a(a^2-4a 4) =3a(a-2)^2 (2)1/4mn(m^2-mn 1/4n^2) =1/4mn(m-1/2n)^2 祝你学习进步喔！ 七年级数学因式分解要过程 （a 1）x^2 (a 1)x-6a-6 要过程 （a 1）x^2 (a 1)x-6a-6 =（a 1）x^2 (a 1)x-6(a 1) =(a 1)(x^2 x-6) =(a 1)(x 3)(x-2) 各地期末名卷精选七年级下数学期末专项复习（...全部
七年级数学因式分解的题目（需要过程）2道 3a^3-12a^2 12a 1/4m^3n-1/4m^2n^2 1/16mn^3 (1)a(3a^2-12a 12) =3a(a^2-4a 4) =3a(a-2)^2 (2)1/4mn(m^2-mn 1/4n^2) =1/4mn(m-1/2n)^2 祝你学习进步喔！ 七年级数学因式分解要过程 （a 1）x^2 (a 1)x-6a-6 要过程 （a 1）x^2 (a 1)x-6a-6 =（a 1）x^2 (a 1)x-6(a 1) =(a 1)(x^2 x-6) =(a 1)(x 3)(x-2) 各地期末名卷精选七年级下数学期末专项复习（五）因式分解 急用! 答案网 ? www。
zqnf。com ? ?站长统计 七年级数学期末复习专题(整式的运算及因式分解)附答案 七年级数学期末复习专题(整式的运算及因式分解)附答案_百度文库 2015年6月10日 - 七年级数学期末复习专题(整式的运算及因式分解)附答案_数学_初中教育_教育专区。
中学数学试卷七年级数学期末复习专题(整式的运算及因式分解) 一、选择。。。 因式分解练习题精选 一分解因式 1。2x4y2－4x3y2＋10xy4。 2。 5xn 1－15xn＋60xn--1。
3。 ? 4。 (a b)2x2-2(a2-b2)xy (a-b)2y2 5。 x4-1 6。－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 7。 ? 8。 9。 ? 10。a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 11。
x2-2x-8 12．3x2 5x-2 13。 (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 1 14。 ?(x2 3x 2)(x2 7x 12)-120。 15．把多项式3x2 11x 10分解因式。
16。把多项式5x2―6xy―8y2分解因式。 ? ? ? ? ? 二证明题 17．求证：32000－4×31999＋10×31998能被7整除。 18。设 为正整数，且64n-7n能被57整除，证明： 是57的倍数。
19。求证：无论x、y为何值， 的值恒为正。 20。已知x2 y2-4x 6y 13=0,求x,y的值。 三 求值。 21。已知a,b,c满足a-b=8,ab c2 16=0,求a b c的值 。
22．已知x2 3x 6是多项式x4-6x3 mx2 nx 36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。 因式分解精选练习答案 一分解因式 1。 解：原式=2xy2?x3－2xy2?2x2＋2xy2?5y2 ? ? ? ?=2xy2 (x3－2x2＋5y2)。
提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2；各项相同字母的最低次幂xy2，即公因式2xy2，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。 2。 提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是xn--1，提公因式时xn 1提取xn--1后为x2，xn提取xn--1后为x。
解：原式=5 xn--1?x2－5xn--1?3x＋5xn--1?12 ?=5 xn--1 (x2－3x＋12) 3。解：原式=3a(b-1)(1-8a3) =3a(b-1)(1-2a)(1 2a 4a2)* ? 提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2 ab b2) 立方和公式：a3 b3=(a b)(a2-ab b2) 所以，1-8a3=(1-2a)(1 2a 4a2) 4。
解：原式= [(a b)x]2-2(a b)(a-b)xy [(a-b)y]2 =(ax bx-ay by)2 提示：将（a b）x和（a-b）y视为 一个整体。 5。解：原式=(x2 1)(x2-1) =(x2 1)(x 1)(x-1) 提示：许多同学分解到(x2 1)(x2-1)就不再分解了，因式分解必须分解到不能再分解为止。
6。解：原式＝－（a2－2ab＋b2－4） ＝－（a－b＋2）（a－b－2） 提示：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。但也不能见负号就先“提”，要对全题进行分析。
防止出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误。 7。 解： 原式= x4-x3-(x-1) = x3(x-1)-(x-1) =(x-1)(x3-1) =(x-1)2(x2 x 1)* 提示：通常四项或者以上的因式分解，分组分的要合适，否则无法分解。
另外，本题的结果不可写成(x-1)(x-1)(x2 x 1),能写成乘方的形式的，一定要写成乘方的形式。*使用了立方差公式，x3-1=(x-1)(x2 x 1) 8。 解：原式=y2[(x y)2-12(x y) 36]-y4 =y2(x y-6)2-y4 =y2[(x y-6)2-y2] =y2(x y-6 y)(x y-6-y) = y2(x 2y-6)(x-6) 9。
解：原式== (x y)2(x2-12x 36)-(x y)4 =(x y)2[(x-6)2-(x y)2] =(x y)2(x-6 x y)(x-6-x-y) =(x y)2(2x y-6)(-6-y) = - (x y)2(2x y-6)(y 6) 10。
解：原式=。（a2 b2 2ab） 2bc 2ac c2 =(a b)2 2(a b)c c2 ?* =(a b c)2 提示：*将(a b)视为 1个整体。 11。解：原式=x2-2x 1-1-8 ? * =(x-1)2-32 =(x-1 3)(x-1-3) =(x 2)(x-4) 提示：本题用了配方法，将x2-2x加上1个“1”又减了一个“1”，从而构成完全平方式。
12．解：原式=3(x2 x)-2 =3(x2 x - )-2 ?* =3(x )2-3× -2 =3(x )2- =3[(x )2- ] =3(x )(x - ) =3(x 2)(x- ) =(x 2)(3x-1) 提示：*这步很重要，根据完全平方式的结构配出来的。
对于任意二次三项式ax2 bx c(a≠0)可配成a(x )2 。 13。解：原式=[(x 1)(x 4)][(x 2)(x 3)] 1 =(x2 5x 4)(x2 5x 6) 1 令x2 5x=a,则 原式=(a 4)(a 6) 1 =a2 10a 25 =(a 5)2 =(x2 5x 5) 提示：把x2 5x看成一个整体。
14。 ?解 原式=(x 2)(x 1)(x 4)(x 3)-120 ? ? ? ?=(x 2)(x 3)(x 1)(x 4)-120 ? ? ? ?=(x2 5x 6)(x2 5x 4)-120 令 ?x2 5x=m, 代入上式,得 原式=(m 6)(m 4)-120=m2 10m-96 =(m 16)(m-6)=(x2 5x 16)(x2 5x-6)=(x2 5x 16)(x 6)(x-1) 提示：把x2 5x看成一个整体。
15．解：原式＝(x 2)(3x 5) 提示：把二次项3x2分解成x与3x（二次项一般都只分解成正因数），常数项10可分成1×10＝－1×（－10）＝2×5＝－2×（－5），其中只有11x=x×5 3x×2。
说明：十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，特别是当二次项的系数不是1的时候，给我们的分解带来麻烦，这里主要就是讲讲这类情况。分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的各等于一次项。
需要注意的是:⑴如果常数项是正数，则应把它分解成两个同号的因数，若一次项是正，则同正号；若一次项是负，则应同负号。⑵如果常数项是负数，则应把它分解成两个异号的因数，交叉相乘所得的积中，绝对值大的与一次项的符号相同（若一次项是正，则交叉相乘所得的积中，绝对值大的就是正号；若一次项是负，则交叉相乘所得的积中，绝对值大的就是负号）。
? ? ax ? ? ? c 二次项 ? ? ? ? 常数项 ? ? ? ? ?bx ? ? ? d ?adx bcx=(ad bc)x ?一次项 abx2 (ad bc)x cd=(ax c)(bx d) 16。
解：原式＝(x－2y)(5x＋4y) x ? ? ?－2y 5x ? ? ? 4y －6xy 二证明题 17．证明： 原式=31998(32－4×3＋10)= 31998×7， ∴ ?能被7整除。
18。证明： ? =8（82n-7n） 8×7n 7n 2 =8（82n-7n） 7n(49 8) =8（82n-7n） 57 7n 是57的倍数。 19。证明： =4x2-12x 9 9y2 30y 25 1 =(2x-3)2 (3y 5)2 1 ≥1。
20。解：∵x2 y2-4x 6y 13=0 ∴x2-4x 4 y2 6y 9=0 (x-2)2 (y 3)2=0 (x-2)2≥0, (y 3)2≥0。 x-2=0且y 3=0 x=2,y=-3 三 求值。
21。解：∵a-b=8 ∴a=8 b 又ab c2 16=0 即∴（b 8）b c2 16=0 即(b 4)2 c2=0 又因为，(b 4)2≥0，C2≥0, ∴b 4=0,c=0, b=-4,c=0,a=b 8=4 ∴a b c=0。
22． 解：设它的另一个因式是x2 px 6,则 x4-6x3 mx2 nx 36 =(x2 px 6)(x2 3x 6) =x4 (p 3)x3 (3p 12)x2 (6p 18)x 36 比较两边的系数得以下方程组： 解得 因式分解练习 点击以下链接即可下载因式分解练习题，附带答案 http://www。
223t。com/UserFiles/2007050721055798663。rar 如果你懒得下载，就请看以下这些题目，不过这些没有答案； 说明：x的平方本来应该表示为x^2，但在以下题目中，统统表示成x2，例如下列第一道题目9x2－1就表示9·x的平方-1。
一、填空题 1、因式分解： 9x2－1=_________________, 4x2－4x＋1=_________________。 a4－b4=_________________, an＋2－an=____________________ 2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________。
3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______。 4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________。
二、选择题 1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（ ） （A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2 （C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m 2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ） ①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数………………… （ ） ①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y） ②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y） ③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 三、选择题 ）1。
下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3 （ ）2。下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3) （ ）3。
下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。 （ ）4。下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。
（ ）5。a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。 （ ）6。下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。
（ ）7。下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。 （ ）8。下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。
（ ）9。因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。 （ ）10。下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。
（ ）11。因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。 （ ）12。若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。
（ ）13。x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。 （ ）14。找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。
（ ）15。下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。 （ ）16。若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。
（ ）17。4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。 （ ）18。x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。
（ ）19。你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。
（ ）20。下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1 (3)2x－3 (4)x＋1。 （ ）21。下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。
（ ）22。因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0 (3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。 （ ）23。下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。
（ ）24。(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。 （ ）25。若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。
（ ）26。x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。 （ ）27。若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。
（ ）28。ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c) (2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。
（ ）29。下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。
四、填充题 1。若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝ 2。因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3。因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4。因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5。
因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6。因式分解a4－9a2b2＝ 7。若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝ 8。因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9。
因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10。因式分解a2－a－b2－b＝ 11。因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12。因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13。
因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14。若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝ 。 15。利用平方差公式，求标准分解式4891＝ 。
16。2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答： 。 17。若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝ 18。x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。 19。若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝ 。
20。若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 21。2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 22。(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23。
因式分解下列各式： (1)abc＋ab－4a＝ 。 (2)16x2－81＝ 。 (3)9x2－30x＋25＝ 。 (4)x2－7x－30＝ 。 24。若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝ 。
25。请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。 26。因式分解下列各式： (1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27。
设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝ 28。利用乘法公式展开99982－4＝ 。 29。计算(1。99)2－4×1。99＋4之值为 。 30。若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝ 。
31。已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝ 。 32。若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝ 。 33。2992－3992＝ 34。
填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。 35。因式分解x2－25＝ 。 36。因式分解x2－20x＋100＝ 。 37。因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38。因式分解4x2－12x＋5＝ 。
39。因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。
(6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40。因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。
41。因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42。因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43。因式分解8－2x2＝ 。 44。因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45。因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46。因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47。因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48。因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49。因式分解21x2－31x－22＝ 。 50。
因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51。因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52。因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53。因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54。因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55。因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56。因式分解8－2x2＝ 。 57。因式分解x4－1＝ 。 58。因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59。因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60。因式分解21x2－31x－22＝ 。 61。因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62。因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
63。因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 64。9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝ 。 65。若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝ 。
66。求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。 (2)(7913 )2＋2×7913 ×23 ＋49 ＝ 。 (3)1998×0。48－798×0。
48－798×0。52＋1998×0。52＝ 。 67。因式分解下列各式： (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。
(4)22x2－31x－21＝ 。 68。利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69。
利用公式求下列各式的值 (1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70。
因式分解3ax2－6ax＝ 。 71。因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72。因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73。因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74。因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。
……。收起
