已知三角形abc为等边三角形其边长为2.求等边三角形外接圆半径
根据题意,可以知道等边三角形的外接圆的圆心就是该三角形的中心,三角形的三个角点就是圆上的三个点,把圆心与三角形的任一个点相连接(设圆心为点d),把d点与三角形任一点连接(例如连接点a,即ad也是圆的半径),在以点d作一条与三角形边ab或ac的垂直线相交点为e。 根据等边三角形的概念可以知道三角形ade为直角三角形,角dae=30°,题意已知等边三角形边长为2。 所以得出:ad²=ae² de²(其中ae=1、de=1/2ad) 即ad²=1² (1/2ad)² 即3/4 ad²=1 可以解得 ad²=4/3 即ad=根号下3分之2。全部
根据题意,可以知道等边三角形的外接圆的圆心就是该三角形的中心,三角形的三个角点就是圆上的三个点,把圆心与三角形的任一个点相连接(设圆心为点d),把d点与三角形任一点连接(例如连接点a,即ad也是圆的半径),在以点d作一条与三角形边ab或ac的垂直线相交点为e。
根据等边三角形的概念可以知道三角形ade为直角三角形,角dae=30°,题意已知等边三角形边长为2。
所以得出:ad²=ae² de²(其中ae=1、de=1/2ad) 即ad²=1² (1/2ad)² 即3/4 ad²=1 可以解得 ad²=4/3 即ad=根号下3分之2。收起