（2014?萧山区模拟）如图所示，ABCD是边长为a的正方形，△PBA是以角B为直角的等腰三角形，H为BD上一点，
解答：（Ⅰ）证明：∵AH⊥平面PBD，PB?平面PBD，∴AH⊥PB，又PB⊥AB，AH∩AB=A，∴PB⊥平面ABCD，而PB?平面ABP，∴平面ABCD⊥平面APB．（Ⅱ）解：连接CH，∵ABCD是正方形且AH⊥BD，∴C，H，A三点共线，且H为AC，BD的中点，由AH⊥平面PBD知CH⊥平面PBD，∴PH就是PC在平面PBD内的射影，∴∠CPH就是直线PC与平面PBD所成的角．在Rt△CHP中，CH＝22a，PH＝62a，∴tan∠CPH＝CHPH＝33，∴∠CPH=30°，∴cos∠CPH＝32，即直线PC与平面PDB所成角的余弦值为32．。 全部
解答：（Ⅰ）证明：∵AH⊥平面PBD，PB?平面PBD，∴AH⊥PB，又PB⊥AB，AH∩AB=A，∴PB⊥平面ABCD，而PB?平面ABP，∴平面ABCD⊥平面APB．（Ⅱ）解：连接CH，∵ABCD是正方形且AH⊥BD，∴C，H，A三点共线，且H为AC，BD的中点，由AH⊥平面PBD知CH⊥平面PBD，∴PH就是PC在平面PBD内的射影，∴∠CPH就是直线PC与平面PBD所成的角．在Rt△CHP中，CH＝22a，PH＝62a，∴tan∠CPH＝CHPH＝33，∴∠CPH=30°，∴cos∠CPH＝32，即直线PC与平面PDB所成角的余弦值为32．。
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