2006-08-03
大学物理已知一质量为M的质点在X
牛顿第二定律2
4、验证牛顿第二定律(学生实验)
实验仪器：轨道小车(J2108型)、电磁打点计时器(J0203型)、学生电源、托盘天平(200克，0。1克)或学生天平(J0104型)、砂桶、砂袋、纸带、直尺、细线、木块
实验原理：
如图，如果摩擦力可以不计，则对质量为m的砂桶和砂及质量为M的小车分别有
T=Ma (1)
mg－T=ma (2)
解得 T= mg
当 M>>m时，T≈mg
则(1)式变为mg≈Ma所以，如果实验测得在M一定时，a∝mg，在mg一定时a ∝ ，就验证了牛顿第二定律。
学生操作：
(1)用天平测出小车质量m，在...全部
牛顿第二定律2
4、验证牛顿第二定律(学生实验)
实验仪器：轨道小车(J2108型)、电磁打点计时器(J0203型)、学生电源、托盘天平(200克，0。1克)或学生天平(J0104型)、砂桶、砂袋、纸带、直尺、细线、木块
实验原理：
如图，如果摩擦力可以不计，则对质量为m的砂桶和砂及质量为M的小车分别有
T=Ma (1)
mg－T=ma (2)
解得 T= mg
当 M>>m时，T≈mg
则(1)式变为mg≈Ma所以，如果实验测得在M一定时，a∝mg，在mg一定时a ∝ ，就验证了牛顿第二定律。
学生操作：
(1)用天平测出小车质量m，在砂桶内加适量的砂，用天平测出砂和桶的总质量m1(要保证m1≤0。05m)。把打点计时器固定在长木板上。
(2)把纸带系在小车上，并使纸带穿过打点计时器。
把木块垫在装有打点计时器的木板一端下面，调节木块位置使小车能在木板上做匀速运动。这时，小车所受摩擦阻力与小车所受重力沿斜面方向的分力平衡(注意此时未挂砂桶)。
小车质量不变时的实验记录
小车质量m＝_____千克，计数点间时间间隔T=______秒
纸带
编号
砂桶总质量m1(kg)
加速力F＝m1g(N)
连续相等时间内的位移s(m)
位移差sn+3－sn(m)
加速度a(m/s2)
加速度平均值(m/s2)
1
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
……
s4－s1＝
s5－s2＝
s6－s3＝
s7－s4＝
……
a1＝
a2＝
a3＝
a4＝
……
2
3
(3)把系在砂桶上的细线绕过木板上的定滑轮后系在小车上，把小车放在打点计时器附近，接通电源，放开小车，便在纸带上留下反映小车运动状况的点迹。
取下纸带并编上号码。
(4)给小车换上新纸带，保持小车质量不变。往砂桶内加一些砂，并称出其质量(注意仍需保证m>>m1)。重复步骤(3)。如此做几次。对各次实验所得的纸带取好计数点，进行测量和计算，求出每条纸带对应的小车的加速度，分别记入上面的表格中。
(5)保持砂桶总质量m1不变，往小车上依次加不同数目的砂袋(其质量预先测出)，重复步骤(3)几次。把各次纸带数据记入下面的表格中。
加速的力恒定时的实验记录
砂桶总质量m1＝_____kg，加速的力F≈m1g_____N，计数点间时间间隔T=______s
纸带
编号
小车质量m(kg)
砂袋质量m2(kg)
计数点间位移s(m)
位移差sn+3－sn(m)
加速度a(m/s2)
加速度平均值(m/s2)
1
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
……
s4－s1＝
s5－s2＝
s6－s3＝
s7－s4＝
……
a1＝
a2＝
a3＝
a4＝
……
(6)分析实验数据，看是否符合牛顿第二定律。
注意事项：
(1)平衡摩擦力和保证m>>m1是减小本实验系统误差的关键。采用上述“垫板法”平衡摩擦力，不仅操作方便，而且在改变小车质量的实验中不需再调。这是因为摩擦力和小车所受重力沿斜面方向的分力总是成正比地变化的。
所用长木板各部分的平滑程度尽可能要一致。最好不上漆，刨平后用零号砂纸打磨一下即可。调匀速时，先进行目测，最后应打一条纸带观察，看是否调到匀速了。为了保证m>>m1，小车质量应足够大。如果所用小车质量较小，可在小车内装一些砝码以增加总质量。
在精确度要求不太高时，砂桶总质量最大不超过小车质量的5%。这时可在两位有效数字的精度上验证定律。例如，小车质量为200克，则砂桶最大不超过10克。若需砂桶质量调节范围大一些，则应增大小车质量。
(2)本实验的数据处理主要是用打点纸带测算加速度，可以用速度－时间图象求加速度。
(3)分析实验数据验证牛顿第二定律时，可以用比例法验证：即看比值 ， ， ……等在实验误差范围内是否为同一恒量(等于小车质量m)；乘积m1a1，m2a2，m3a3……等是否为同一恒量(等于加速力F)；也可以作出a－F图像和a－ 图像，看图像是否为直线来验证。
由于是验证性实验，可以预先让学生分析作a－m图像(双曲线)的弊端，得出作a－ 图像的优点。
(4)如果平衡摩擦力做得不好，则图像不会通过坐标原点；如果不满足m>>m1的条件，图像将会是一条曲线。
出现后一种情况时，可以采用保证运动系统(小车和砂桶)的总质量不变来消除。办法是，预先在小车内装几个小砝码，在需要改变加速的力时，把这些砝码移少量到砂桶内。只要摩擦力能得到较好的平衡，就可以得到过坐标原点的直线。
不过，在计算质量时，应把砂桶的总质量考虑在内。
3。3 超重和失重现象
1、超重、失重
实验仪器：弹簧测力计、钩码(学生每2人一组)
学生操作：在弹簧下挂一只砝码，当保持为静止状态(或匀速向上或向下运动)时，弹簧示数等于砝码的重力大小，当手提弹簧向上加速(或向下减速)时，其示数大于砝码重力大小。
当手提弹簧向下加速(或向上减速)时，其示数小于砝码重力的大小。
2、完全失重
实验仪器：下面扎孔的可乐瓶；重物(2块)、纸条
教师操作：在可乐瓶下面扎一些小孔，装上水后水从小孔喷出。
把水瓶抛出，观察喷水情况会怎样变化(先观察上抛时的现象，再观察下抛的情况)。
实验结论：抛出后水处于失重状态，对瓶无压力，水不喷。
教师操作：两重物夹一张纸条，放在桌面上时，纸条抽不出来；把两重物抛出，纸条很容易抽出。
实验结论：重物抛出后处于失重状态，对纸条没有作用力
根据牛顿第二定律得,
f=-k/x^2=m*dv/dt=m*dv/dx*dx/dt=mv*dv/dx
所以v*dv=-k*dx/mx^2
求积分得,1/2*v^2=k/m*(4/A-1/A)=3/mA*k
所以v=√6k/mA
。
收起
