已知圆C与圆x^2+y^2-2x
设圆C的方程:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
圆C与圆x^2+y^2-2x=0,即(x-1)^2+y^2=1相外切,则
两圆心间距离=两半径之和
√[(a-1)^2+b^2]=R+1。 。。。。。。。。。。。。(1)
与直线x+√3y相切于点Q(3,-√3),说明点Q在圆C上,即满足:
(3-a)^2+(-√3-b)^2=R^2。。。。。。。。。。 (2)
且圆心到切线的距离=R
圆x^2+y^2-2x=0的圆心到直线x+√3y=0的距离:1/2
所以有:(1/2)/R=1/(R+1),得到R=1,代入(1)和(2)中解得:
a=2,b=-√3,或a=20/7,b=-3√3/7...全部
设圆C的方程:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
圆C与圆x^2+y^2-2x=0,即(x-1)^2+y^2=1相外切,则
两圆心间距离=两半径之和
√[(a-1)^2+b^2]=R+1。
。。。。。。。。。。。。(1)
与直线x+√3y相切于点Q(3,-√3),说明点Q在圆C上,即满足:
(3-a)^2+(-√3-b)^2=R^2。。。。。。。。。。
(2)
且圆心到切线的距离=R
圆x^2+y^2-2x=0的圆心到直线x+√3y=0的距离:1/2
所以有:(1/2)/R=1/(R+1),得到R=1,代入(1)和(2)中解得:
a=2,b=-√3,或a=20/7,b=-3√3/7
所以圆的方程:(x-2)^2+(y+√3)^2=1或(x-20/7)^2+(y+3√3/7)^2=1。收起
