高一数学

已知向量a=(2,3,4),向量b=（-1，0，1） 求与向量a和向量b同时垂直的单位向量。 同时也讲下一般的单位向量怎么求，谢谢

已知向量a=(2,3,4),向量b=（-1,0,1） 求与向量a和向量b同时垂直的单位向量。 设单位向量P(x,y,z)---> b·P=-x+z=0 ------>z=x a·P=2x+3y+4z=0--->y=-(2x+4z)/3=-2x x²+y²+z²=1 = x²+4x²+x²--->x²=1/6--->x=±√6/6 --->P(√6/6,-√6/3,√6/6)或(-√6/6,√6/3,-√6/6)。

  已知向量a=(2,3,4),向量b=（-1,0,1） 求与向量a和向量b同时垂直的单位向量。
   设单位向量P(x,y,z)---> b·P=-x+z=0 ------>z=x a·P=2x+3y+4z=0--->y=-(2x+4z)/3=-2x x²+y²+z²=1 = x²+4x²+x²--->x²=1/6--->x=±√6/6 --->P(√6/6,-√6/3,√6/6)或(-√6/6,√6/3,-√6/6)。收起