高一三角函数题

求解高一函数题求使下列函数取得最

解：考虑到 -1≤sinx≤1, -1≤cosx≤1, 先求出x的初角，再加上2kπ就是集合。 （1）y=-5sinx, x∈R 当sinx=1,即x=π/2, 集合{x∣x=2kπ+π/2,k∈Z}时, ymax=5, 当sinx=-1,即x=3π/2，集合{x∣x=(2k+1)π+π/2,k∈Z}时, ymin=-5 （2）y=1－(1/2)cosx, x∈R 当cosx=-1,即x=π, 集合{x∣x=(2k+1)π,k∈Z}, ymax=3/2, 当cosx=1,即x=0, 集合{x∣x=2kπ,k∈Z}, ymin=1/2, （3）y=3sin(2x＋π/3), x∈R 当...全部

  解：考虑到 -1≤sinx≤1, -1≤cosx≤1, 先求出x的初角，再加上2kπ就是集合。
   （1）y=-5sinx, x∈R 当sinx=1,即x=π/2, 集合{x∣x=2kπ+π/2,k∈Z}时, ymax=5, 当sinx=-1,即x=3π/2，集合{x∣x=(2k+1)π+π/2,k∈Z}时, ymin=-5 （2）y=1－(1/2)cosx, x∈R 当cosx=-1,即x=π, 集合{x∣x=(2k+1)π,k∈Z}, ymax=3/2, 当cosx=1,即x=0, 集合{x∣x=2kπ,k∈Z}, ymin=1/2, （3）y=3sin(2x＋π/3), x∈R 当sin(2x＋π/3)=1,即2x＋π/3=π/2，集合2x＋π/3=2kπ+π /2,即 集合{x∣x=kπ+π/12,k∈Z}, ymax=3, 当sin(2x＋π/3)=-1,即2x＋π/3=-π/2，集合2x＋π/3=2kπ-π /2,即 即{x∣x=kπ -5π/12,k∈Z}, ymin=-3 （4）y=(1/2)sin[(1/2)x＋π/4], x∈R 当sin[(1/2)x＋π/4]=1, 即(1/2)x＋π/4=π/2,集合(1/2)x＋π/4=2kπ+π/2， 即集合{x∣x=2kπ+π/2,k∈Z}, ymax=1/2, 当sin[(1/2)x＋π/4]=-1, 即(1/2)x＋π/4=-π/2 集合(1/2)x＋π/4=2kπ-π/2， 即集合{x∣x=(2k+1)π-π/2,k∈Z}, ymin=-1/2, 。收起