正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是CC1的中点，求截面AD1M与底面ABCD所成锐二面角的大小

在正方体ABCD-A1B1C1D1中O为底面ABC的中心,E,F分别为CC1和AD的中点,则异面直线OE,FD所成角的余弦

在正方体ABCD-A1B1C1D1中O为底面ABC的中心,E,F分别为CC1和AD的中点,则异面直线OE,FD所成角的余弦 取CD中点G，连接OG、EG 因为O是底面ABCD的中心，所以O为BD中点 而G为CD中点 所以，OG为△BDC的中位线 所以，OG//==AD/2=FD 所以，∠GOE即为异面直线OE、FD所成的角 而，AD⊥面CDD1C1 所以，OG⊥面CDD1C1 所以，OG⊥GE 即，△OGE为直角三角形 设正方体的棱长为2a，则： OG=FD=CE=a、OC=√2a 那么，在Rt△ECO中，由勾股定理得到：OE^2=CE^2+OC^2=a^2+(√2a)^2=3a^2 所以...全部

  在正方体ABCD-A1B1C1D1中O为底面ABC的中心,E,F分别为CC1和AD的中点,则异面直线OE,FD所成角的余弦 取CD中点G，连接OG、EG 因为O是底面ABCD的中心，所以O为BD中点 而G为CD中点 所以，OG为△BDC的中位线 所以，OG//==AD/2=FD 所以，∠GOE即为异面直线OE、FD所成的角 而，AD⊥面CDD1C1 所以，OG⊥面CDD1C1 所以，OG⊥GE 即，△OGE为直角三角形 设正方体的棱长为2a，则： OG=FD=CE=a、OC=√2a 那么，在Rt△ECO中，由勾股定理得到：OE^2=CE^2+OC^2=a^2+(√2a)^2=3a^2 所以，OE=√3a 那么，在Rt△OGE中，cos∠OGE=OG/OE=a/(√3a)=√3/3 即，异面直线OE、FD所成角的余弦值为√3/3。
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