急求解二道高一函数题
请详细说明解题步骤求（2sina50度+sin10度(1+根号3 tan10度)）2sin平方80度 的值求tan67度30分-tan22度30分的值
全部回答
1。原式={2sin50+sin10[1+(√3)sin10/cos10]}*√[2cos^2(10)]
=(√2)*{2sin50cos10+2sin10[(1/2)cos10+((√3)/2)(sin10)]}
=(√2)*[2sin50cos10+2sin10(sin30cos10+cos30sin10)]
=(√2)*(2sin50cos10+2sin10sin40)
=(√2)*(sin60+sin40+cos30-cos50)
=(√2)*(√3/2+sin40+√3/2-sin40)
=√6。
( 以上过程中都省去了“度”)
2。tan67度30分-tan22度30分=cot22度30分-tan22度30分
=cos(22度30分)/sin(22度30分)-sin(22度30分)/cos(22度30分)
=[cos^2(22度30分)-sin^2(22度30分)]/[sin(22度30分)cos(22度30分)]
=cos45度/[(1/2)sin45度]
=2。
。
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