一道有关数列的题，数学高手帮帮忙吧，急求！

已知数列{an}的前n项和Sn=an^2+bn+c,且S1=3,S2=7,S3=13。1）求Sn2）求数列{an}的通项公式。希望给出详细的解答，谢谢！

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2006-11-29

0 0

解:(1)由题意得: S1=a+b+c=3 S2=4a+2b+c=7 S3=9a+3b+c=13 解得:a=2,b=-2,c=3 ∴Sn=2n^2-2n+3 (2)∵Sn=2n^2-2n+3 ∴当n=1时,an=S1=3 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n^2-2n+3-[2(n-1)^2-2(n-1)+3]=4n-4 ∴数列{an}的通项公式为an=3(n=1时)或an=4n-4(n≥2时)。
。

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z***

2006-11-29

47 0

1)S1=a+b+c=1。。。。。。。。。。(1) S2=4a+2b+c=7。。。。。。。。。。(2) S3=9a+3b+c=13。。。。。。。。。
(3) 解方程组得,a=1,b=1,c=1 Sn=n^2+n+1 2)an=Sn-Sn-1=n^2+n+1-[(n-1)^2+(n-1)+1]=2n(n>=2) 当n=1时,a1=S1=3≠2*1 ∴a1=1,an=2n(n>=2) 。

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y***

2006-11-29

40 0

  1)S1=3--->a+b+c=3 S2=7--->4a+2b+c=7 S3=13--->8a+3b+c=13 解这个三元一次方程组得到a=2,b=-2,c=3。所以Sn=2n^2-2n+3。
   2)n=1时a1=S1=3 n>1时an=Sn-S(n-1) (2n^2-2n+3)-[2(n-1)^2-2(n-1)+3] =4(n-1) 所以通项公式an=3(n=1);4(n-1)(n>1)。
   。

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