求电路等效的戴维宁电路或者诺顿电路
我不习惯使用电导进行计算,所以将电路图改画为电阻表示。如图: 解:设出各个支路的电流,如图。显然I1=u1/8。 并设定一个节点a,针对该节点使用KCL:Is 2u1=I1 I2,则:I2=Is 2u1-I1=4 2u1-u1/8=4 15u1/8。 针对1'节点,使用KCL:I1 I3=Is,I3=Is-I1=4-u1/8。 对于8Ω电阻、2Ω电阻和5Ω电阻构成的回路,使用KVL: I2×2 I3×5=I1×8,即:2×(4 15u1/8) 5×(4-u1/8)=u1。 解方程得:u1=-224/17(V)。 因此:I3=4-u1/8=4 (224/17)/8=4 ...全部
我不习惯使用电导进行计算,所以将电路图改画为电阻表示。如图: 解:设出各个支路的电流,如图。显然I1=u1/8。 并设定一个节点a,针对该节点使用KCL:Is 2u1=I1 I2,则:I2=Is 2u1-I1=4 2u1-u1/8=4 15u1/8。
针对1'节点,使用KCL:I1 I3=Is,I3=Is-I1=4-u1/8。 对于8Ω电阻、2Ω电阻和5Ω电阻构成的回路,使用KVL: I2×2 I3×5=I1×8,即:2×(4 15u1/8) 5×(4-u1/8)=u1。
解方程得:u1=-224/17(V)。 因此:I3=4-u1/8=4 (224/17)/8=4 28/17=96/17(A)。 所以:Uoc=U11'=5×I3=5×96/17=480/17(V)。
再将4A电流源开路,从11'处外加一个电压U0,设从1端流入的电流为I0。 则:I3=U0/5,对于节点1使用KCL:I0 I2=2u1 I3,则:I2=2u1 U0/5-I0。 因为从1'流出的电流也为I0,对于1'节点使用KCL:I1 I3=I0,则:I1=I0-I3=I0-U0/5。
同时:I1=u1/8。 因此:u1=8I1=8×(I0-U0/5)=8I0-8U0/5。——————————————① 另外:-2×I2 u1=U0,所以:-2×(2u1 U0/5-I0) u1=U0。
———————② 两式结合,得到:120I0-10I0=24U0-7U0,即 :110I0=17U0。 所以:Req=U0/I0=110/17(Ω)。 因此,戴维南等效电路为:Uoc=480/17V,Req=110/17Ω。
诺顿等效电路为:Isc=Uoc/Req=(480/17)/(110/17)=48/11(A),Req=110/17Ω。收起