初三几何题

初三几何题如图,a是以bc为直径

如图,a是以bc为直径的⊙o上的一点,ad垂直bc 于点d,过点b作⊙o的切线 ,于ca的延长线相较于点E,G是AD的中点，连接CG并延长于BE相交于点F,延长AF于CB的延长线相交于点P。 求证 BF=EF 证明： 因为BE是圆O的切线，所以：BE⊥BC 已知，AD⊥BC 所以：AD//BE 所以：CA/CE=CG/CF 而，CA/CE=AG/EF，CG/CF=DG/BF 所以：AG/EF=DG/BF 而，已知G为AD中点，所以：AG=DG 所以：EF=BF 求证 PA是⊙O的切线 证明： 连接AB 因为BC是圆O的直径，所以：BA⊥AC 所以：△ABE为直角三角形 又由（1）知，B...全部

  如图,a是以bc为直径的⊙o上的一点,ad垂直bc 于点d,过点b作⊙o的切线 ,于ca的延长线相较于点E,G是AD的中点，连接CG并延长于BE相交于点F,延长AF于CB的延长线相交于点P。
   求证 BF=EF 证明： 因为BE是圆O的切线，所以：BE⊥BC 已知，AD⊥BC 所以：AD//BE 所以：CA/CE=CG/CF 而，CA/CE=AG/EF，CG/CF=DG/BF 所以：AG/EF=DG/BF 而，已知G为AD中点，所以：AG=DG 所以：EF=BF 求证 PA是⊙O的切线 证明： 连接AB 因为BC是圆O的直径，所以：BA⊥AC 所以：△ABE为直角三角形 又由（1）知，BF=EF，即F为斜边BE中点 所以：AF=BE 所以：∠FAB=∠FBA 而，∠FBA+∠E=90°,∠ACB+∠E=90° 所以：∠FBA=∠ACB 所以：∠FAB=∠ACB 所以，PA为圆O的切线 若FG=BF,且⊙O的半径长为3√2，求BD和FG的长度 设BD=x，FG=BF=y 已知圆O的半径为3√2，所以：BC=6√2 所以：CD=6√2-x 在Rt△BCF中，根据勾股定理有：CF=√(BC^2+BF^2)=√(72+y^2) 所以：CG=CF-FG=√(72+y^2)-y 因为AD//BE，所以： CG/CF=CD/CB 即：[√(72+y^2)-y]/√(72+y^2)=(6√2-x)/6√2 所以：y/√(72+y^2)=x/6√2………………………………（1） 又，在Rt△ABC中，AD⊥BC 所以，AD^2=BD*CD=x*(6√2-x) 所以：AD=√[x*(6√2-x)] 因为AD//BE，所以： AD/BE=CD/CB 即：√[x*(6√2-x)]/(2y)=(6√2-x)/6√2…………………（2） 联立(1)(2)得到： x=2√2 y=3 即： BD=x=2√2 FG=y=3。收起