一道数学空间几何题，求详解帮帮忙
证明：1）作BC中点P，连接MP、NP
由题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=CC1可知
四边形ACC1A1为正方形
∵在△BA1C中，P、M分别为BC、BA1的中点
∴PM∥CA1∥面ACC1A1
同理在四边形BB1C1C中，P、N分别为BC、B1C1的中点
∴PN∥CC1∥ACC1A1
∴△PMN∥面ACC1A1
∴MN∥面ACC1A1（一条直线平行与平面上的一条直线，则该直线平行与该平面）
2）由题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC可知
BC⊥面ACC1A1
由1）已知MN∥面ACC1A1
∴MN⊥BC
在正方形ACC1A1中对角线AC1与A1C垂直交与O...全部
证明：1）作BC中点P，连接MP、NP
由题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=CC1可知
四边形ACC1A1为正方形
∵在△BA1C中，P、M分别为BC、BA1的中点
∴PM∥CA1∥面ACC1A1
同理在四边形BB1C1C中，P、N分别为BC、B1C1的中点
∴PN∥CC1∥ACC1A1
∴△PMN∥面ACC1A1
∴MN∥面ACC1A1（一条直线平行与平面上的一条直线，则该直线平行与该平面）
2）由题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC可知
BC⊥面ACC1A1
由1）已知MN∥面ACC1A1
∴MN⊥BC
在正方形ACC1A1中对角线AC1与A1C垂直交与O点
则△MPN在平行且全等于OCC1
∴MN⊥MP
∴MN⊥面A1BC（一条直线同时垂直与同一平面上的两条相交直线，则该直线垂直与这个平面）
好久没碰这东西了，感觉生疏了，呵呵！。
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