流水一艘轮船顺流航行98千米，逆流航行42千米共用时8小时，当这艘轮船顺流航行72千米，逆流航行108千米共用时12小时.问此艘轮船的速度是多少？如果两个码头相距315千米，则轮船往返一次需要多少小时？（不能用方程解）
根据题意：
顺流航行98千米，逆流航行42千米共用时8小时，最大公约数2，
简化得顺流航行49千米，逆流航行21千米共用时4小时。（条件1）
同理：
顺流航行72千米，逆流航行108千米共用时12小时，最大公约数4，
简化得顺流航行18千米，逆流航行27千米共用时3小时。 （条件2）
条件1数据乘以18，得
顺流航行49×18千米，逆流航行21×18千米共用时4×18小时。(3)
条件2数据乘以49，得
顺流航行18×49千米，逆流航行27×49千米共用时3×49小时。 (4)
由(4)-(3)知：
逆流航行(27×49－21×18)千米共用时(3×49－4×18)小时。
即：逆流航行...全部
根据题意：
顺流航行98千米，逆流航行42千米共用时8小时，最大公约数2，
简化得顺流航行49千米，逆流航行21千米共用时4小时。（条件1）
同理：
顺流航行72千米，逆流航行108千米共用时12小时，最大公约数4，
简化得顺流航行18千米，逆流航行27千米共用时3小时。
（条件2）
条件1数据乘以18，得
顺流航行49×18千米，逆流航行21×18千米共用时4×18小时。(3)
条件2数据乘以49，得
顺流航行18×49千米，逆流航行27×49千米共用时3×49小时。
(4)
由(4)-(3)知：
逆流航行(27×49－21×18)千米共用时(3×49－4×18)小时。
即：逆流航行945千米共用时75小时，
逆流航行速度为945千米÷75小时＝12。
6千米/小时
又由21与27最小公倍数3×7×9，
条件1数据乘以9，得
顺流航行49×9千米，逆流航行21×9千米共用时4×9小时。(5)
条件2数据乘以7，得
顺流航行18×7千米，逆流航行27×7千米共用时3×7小时。
(6)
由(5)-(6)知：
顺流航行(49×9－18×7)千米共用时(4×9－3×7)小时。
即：顺流航行315千米共用时15小时。
顺流航行速度为315千米÷15小时＝21千米/小时。
至此，轮船航行速度为(21＋12。6)/2＝16。8千米/小时；
水流速度为(21－12。6)/2＝4。2千米/小时。
两个码头相距315千米，顺流航行共用时15小时(见上)，
逆流航行需315÷(16。
8-4。2)＝25小时，
所以总共用时15＋25＝40小时。收起
