帮帮我数学题函数f(x)=a/3
1。f(x)的导数=a*x^2+b*x+c,所以f(x)的导数在x=0处等于c,即曲线y=f(x)在原点的切线斜率为c
而直线y=-a^2x的斜率为-a^2,所以c=-a^2
2。c=-a^2,所以c0,b>0)在X=X1与X=X2处取得极值,所以x1,x2是f(x)的导数的根
由韦达定理,x1*x2=c/a=-a|x2|,所以-20 12-b/2a,
|x0-x1|-|2-x0|>2-b/2a-(1+b/2a)=1-b/3a>0
所以当x1-4a 即可。
即证h(x0)+4a=ax0^2+bx0-a^2-2ax0+2ax1+4a>0
x0=1-b/2a,h(x0)+4a=ax0^2...全部
1。f(x)的导数=a*x^2+b*x+c,所以f(x)的导数在x=0处等于c,即曲线y=f(x)在原点的切线斜率为c
而直线y=-a^2x的斜率为-a^2,所以c=-a^2
2。c=-a^2,所以c0,b>0)在X=X1与X=X2处取得极值,所以x1,x2是f(x)的导数的根
由韦达定理,x1*x2=c/a=-a|x2|,所以-20 12-b/2a,
|x0-x1|-|2-x0|>2-b/2a-(1+b/2a)=1-b/3a>0
所以当x1-4a 即可。
即证h(x0)+4a=ax0^2+bx0-a^2-2ax0+2ax1+4a>0
x0=1-b/2a,h(x0)+4a=ax0^2+bx0-a^2+2a+2ax1+b/a
x1=(-b-根号下(b^2+4a^3))/2a
h(x0)+4a=ax0^2+bx0-a^2+2a-b-根号下(b^2+4a^3))+b/a
把x0代入，又b^2=4a^2*(1-a)，就可以把h(x0)+4a表示为g(a),因为a>0,4a^2*(1-a)=b^2>0得到00
得证。
(计算能力是很重要的，你应该自己算算)
。收起
