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张衡根据什么发明了圆周?

张衡根据什么发明了圆周率

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2013-12-17

229 0
    圆周率并不是祖冲之发现的,他之前,刘徽就就计算过圆周率。 作为数学家,研究计算圆周率应该是他们的专业方向之一。 我国古代数学家对圆周率方面的研究工作,成绩是突出的。
  早在三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到小数点后3位,南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上,将圆周率精确到了小数点后7位,这一成就比欧洲人要早一千多年。   祖冲之是和他儿子一起从事这项研究工作的,当时条件很差。
  他们在一间大屋的地上画了一个直径1丈的大圆。从内接正6边形开始计算,12边形,24边形,48边形的翻翻,一直算到96边形,计算的结果和刘徽的一样。接着,内接边数再逐次翻翻,边数每翻一次,要进行7次加减运算,2次乘方,2次开方,运算的数字都很大,很复杂,在当时的条件下,是十分困难的。
    祖冲之父子一直把边形算到24576边,得出了圆周率在3·1415926和3·1415927之间,精确到了小数点后7位。其近似分数是 355/113,被称为\\"密率\\"。
  德国数学家奥托在1573年重新得出这个近似分数。当时,欧洲人还不知道在一千多年之前祖冲之就己经算出来了。  后来荷兰人安托尼兹也算出这个近似分数,于是欧洲人就把这个称为\\"密率\\"的近似分数叫着\\"安托尼兹率\\"。
  日本数学家认为应该恢复其本来面目,肯定祖冲之在圆周率方面研究的贡献,改称\\"祖率\\"才对。 求无理数π的近似值,我国古代数学家早已作出了巨大的贡献,在东汉初年的数学书《周髀算经》里已经载有“周三径一”,称之为“古率”,就是说,直径是1的圆,它的周长是3。
     到了西汉末年,刘歆(约分元前50年到公元23年)定圆周率为3。1547,到了东汉时代,张衡(公元78-139年)求得两个比,一是92 29=3。17241…,另一个是10,约等于3。
  1622。(印度数学家罗笈多也曾定圆周率为10,但已迟于张衡500多年。) 到了三国时,魏人刘徽(公元263年)创立了求圆周率的准确值的原理,他用割圆术求得圆周率的前三位数字是π≈3。  14…,称为徽率。
   到南北朝时代的祖冲之(公元429年—500年),他已推算出 3。1415926<π<3。1415927。 也就是π≈3。1415926…,他是世界上第一个确定圆周率准确到7位小数的人。
  
  祖冲之又提出了用两个分数表示π的近似值。即22 7及355 113,分别称为π的约率和密度。   在祖冲之发现密率一千多年后,欧洲的安托尼兹(16世纪~17世纪)才重新发现了这个值。

2013-12-17

200 0
张衡发明了浑天仪和地动仪,祖冲之则准确地测出了圆周率

2013-12-17

198 0
第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德。

2013-12-17

216 0
我想知道张衡和圆周率之间到底有什么关系..... 你是想问祖冲之吧? 其实在祖冲之之前,刘徽已经发明了一种计算圆周率的方法,叫“割圆术”。...

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