一道几何题，请问怎么解？如图三角
解：过A作AE，使角DAE=角B且AE=AB，连接DE、CE，DE交AC于F
因为三角形ABC为等腰三角形，且角BAC=20度
所以角B=角BCA=80度
因为AD=BC，角DAE=角CBA，AE=BA
所以三角形DAE全等于三角形CBA
所以角DAE=角B=角BCA=角ADE=80度，AE=AB=AC=DE
所以角CAE=角DAE-角BAC=80度-20度=60度
所以三角形CAE为正三角形
所以DE=AE=CE，角ACE=60度
设角EDC=角ECD=x
在三角形ADF中，因为角DAF=20度，角ADF=80度，所以角AFD=80度
又因为角AFD=角FDC+角FCD=角FDC+（角E...全部
解：过A作AE，使角DAE=角B且AE=AB，连接DE、CE，DE交AC于F
因为三角形ABC为等腰三角形，且角BAC=20度
所以角B=角BCA=80度
因为AD=BC，角DAE=角CBA，AE=BA
所以三角形DAE全等于三角形CBA
所以角DAE=角B=角BCA=角ADE=80度，AE=AB=AC=DE
所以角CAE=角DAE-角BAC=80度-20度=60度
所以三角形CAE为正三角形
所以DE=AE=CE，角ACE=60度
设角EDC=角ECD=x
在三角形ADF中，因为角DAF=20度，角ADF=80度，所以角AFD=80度
又因为角AFD=角FDC+角FCD=角FDC+（角ECD-角ECA）
所以80度=x+（x-60度）
可解得x=70度
所以角BDC=180度-角CDE-角EDA=180度-70度-80度=30度。
收起
