1+x+x^2+x^3+x^4=
因为1+x+x^2+x^3+x^4=0
所以 1+x+x^2+x^3+x^4。。。。。。。。。。。。。。 x^2006
=（1+x+x^2+x^3+x^4）+x^5（1+x+x^2+x^3+x^4）+
x^10（1+x+x^2+x^3+x^4）+。 。。x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^2005+x^2006
= 0+0+0+。。。 +x^2005+x^2006
=x^2005+x^2006
设x^2005+x^2006=Y
因为 Y-Y=O 所以 x^2005+x^2006-x^2005-x^2006=0 ①
x^2005(1+x)-x^2005-x^2006=0...全部
因为1+x+x^2+x^3+x^4=0
所以 1+x+x^2+x^3+x^4。。。。。。。。。。。。。。 x^2006
=（1+x+x^2+x^3+x^4）+x^5（1+x+x^2+x^3+x^4）+
x^10（1+x+x^2+x^3+x^4）+。
。。x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^2005+x^2006
= 0+0+0+。。。
+x^2005+x^2006
=x^2005+x^2006
设x^2005+x^2006=Y
因为 Y-Y=O 所以 x^2005+x^2006-x^2005-x^2006=0 ①
x^2005(1+x)-x^2005-x^2006=0 ②
因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以1+x= -x^2-x^3-x^4 代入 ②
得到 x^2005(-x^2-x^3-x^4)-x^2005-x^2006=0
即 -x^2007-x^2008-x^2009-x^2005-x^2006=0
-x^2005(1+x+x^2+x^3+x^4)=0
-x^2005* 0 =0
即 0 = 0
所以 Y=0
即原式=0
。收起
