中考题如图,在梯形ABCD中,A
解:过点D作DQ⊥AB于点Q,交EF于一点W,
∵EF是梯形的中位线,
∴EF∥CD∥AB,DW=WQ,
∴AM=CM,BN=DN.
∴EM=1/2CD,NF=1/2CD.
∴EM=NF,
∵AB=3CD,设CD=x,
∴AB=3x,EF=2x,
∴MN=EF-(EM+FN)=x,
∴S△AME+S△BFN=1/2×EM×WQ+1/2×FN×WQ=1/2(EM+FN)QW=1/2x?QW,
S梯形ABFE=1/2(EF+AB)×WQ=5/2x?QW,
S△DOC+S△OMN=1/2CD×DW=1/2x?QW,
S梯形FECD=1/2(EF+CD)×DW=3/2x?QW,
故梯形ABCD面积...全部
解:过点D作DQ⊥AB于点Q,交EF于一点W,
∵EF是梯形的中位线,
∴EF∥CD∥AB,DW=WQ,
∴AM=CM,BN=DN.
∴EM=1/2CD,NF=1/2CD.
∴EM=NF,
∵AB=3CD,设CD=x,
∴AB=3x,EF=2x,
∴MN=EF-(EM+FN)=x,
∴S△AME+S△BFN=1/2×EM×WQ+1/2×FN×WQ=1/2(EM+FN)QW=1/2x?QW,
S梯形ABFE=1/2(EF+AB)×WQ=5/2x?QW,
S△DOC+S△OMN=1/2CD×DW=1/2x?QW,
S梯形FECD=1/2(EF+CD)×DW=3/2x?QW,
故梯形ABCD面积=5/2x?QW+3/2x?QW=4x?QW,
图中阴影部分的面积=1/2x?QW+1/2x?QW=x?QW,
故图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的:(x?QW)/(4x?QW)=1/4.。
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