如图所示，锐角三角形ABC中，H
如图所示，锐角三角形ABC中，H是两条高AD,CE所在直线的交点。（1）求证：∠CHD等于∠B；
根据四边形的内角和为360°得到：
∠B+∠BEH+∠EHD+∠HDB=360°…………………………（1）
已知AD⊥BC，CE⊥AB
所以，∠BEH=∠HDB=90°
代入(1)得到：∠B+∠EHD=180°
而，∠EHD+∠CHD=180°
所以，∠B=∠CHD【即两者相等】
（2）若∠ABC为钝角，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探索∠CHD与∠B之间的关系。
若∠ABC为钝角，则上述结论不成立。
它们之间的关系应该是：∠CHD+∠B=180°
【即两者互补...全部
如图所示，锐角三角形ABC中，H是两条高AD,CE所在直线的交点。（1）求证：∠CHD等于∠B；
根据四边形的内角和为360°得到：
∠B+∠BEH+∠EHD+∠HDB=360°…………………………（1）
已知AD⊥BC，CE⊥AB
所以，∠BEH=∠HDB=90°
代入(1)得到：∠B+∠EHD=180°
而，∠EHD+∠CHD=180°
所以，∠B=∠CHD【即两者相等】
（2）若∠ABC为钝角，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探索∠CHD与∠B之间的关系。
若∠ABC为钝角，则上述结论不成立。
它们之间的关系应该是：∠CHD+∠B=180°
【即两者互补……证明方法同上】。收起
