数学中的数列问题~~~1.有固定项的数
1。解：因为Sn=2n^2+n,
所以S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)
通项an=Sn-S(n-1)=4n-1
设抽取了中项am,则中值am=79=4m-1,求得m=20
所以共39项，抽取了第20项。
2。解：设等差数列{an},{bn}前项和分别为An,Bn
由题意有A1/B1＝8/1，A2/B2＝13/3，A3/B3＝18/5，···
(1)。A1/B1=8/1=a1/b1，a1=8b1
(2)。 A2/B2=13/3=(a1+a2)/(b1+b2)，
a1+a2=(13/3)(b1+b1+d)，（d为{bn}公差）
a2=(2/3)b1+(13/3)d
则{an}的...全部
1。解：因为Sn=2n^2+n,
所以S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)
通项an=Sn-S(n-1)=4n-1
设抽取了中项am,则中值am=79=4m-1,求得m=20
所以共39项，抽取了第20项。
2。解：设等差数列{an},{bn}前项和分别为An,Bn
由题意有A1/B1＝8/1，A2/B2＝13/3，A3/B3＝18/5，···
(1)。A1/B1=8/1=a1/b1，a1=8b1
(2)。
A2/B2=13/3=(a1+a2)/(b1+b2)，
a1+a2=(13/3)(b1+b1+d)，（d为{bn}公差）
a2=(2/3)b1+(13/3)d
则{an}的公差：a2-a1=(-22/3)b1+(13/3)d
(3)。
A3=3a1+3(a2-a1)=2b1+13d；B3=3b1+3d
A3/B3=18/5=(2b1+13d)/(3b1+3d)
d=4b1
({an}的公差)=a2-a1=10b1
a9=a1+8(a2-a1)=88b1
b9=b1+8d=33b1
a9/b9=8/3
。
收起
