数学题急。会几题答几题。1.一
1。一个两位数加上它的反序数的和是一个自然数的平方，这样的两位数有 ( ）这几个
解：设这个两位数的十位是a,个位上是b。
10a+b+10b+a=11×(a+b)
由于：11×(a+b) 是个完全平方数，所以a+b=11
这样的两位数有：92,29,83,38,74,47，65和56共这8个。
2。 一个两位数被7除余4，如果交换它的十位数字和个位数字的位置，所得的两个数被7除也余4，那么这样的两位数有(4 )个。
这样的两位数有11；18；81；88。
3。甲乙丙三个上午8时从A地出发向B走去，甲每小时比乙快4KM，比丙快5KM，中午12小时，甲到B后立即沿原路返回，在距B地10K...全部
1。一个两位数加上它的反序数的和是一个自然数的平方，这样的两位数有 ( ）这几个
解：设这个两位数的十位是a,个位上是b。
10a+b+10b+a=11×(a+b)
由于：11×(a+b) 是个完全平方数，所以a+b=11
这样的两位数有：92,29,83,38,74,47，65和56共这8个。
2。 一个两位数被7除余4，如果交换它的十位数字和个位数字的位置，所得的两个数被7除也余4，那么这样的两位数有(4 )个。
这样的两位数有11；18；81；88。
3。甲乙丙三个上午8时从A地出发向B走去，甲每小时比乙快4KM，比丙快5KM，中午12小时，甲到B后立即沿原路返回，在距B地10KM处遇到乙 甲丙相遇时（13 ）点（20 ）分
解：甲走完全程用12-8=4 （小时）
甲与乙相遇，甲比乙多走2×10=20（千米）
甲乙相遇时甲共用时：20÷4=5小时。
甲的速度=10÷（5-4）=10（千米/小时）
全程的距离：10×4=40（千米）。
丙的速度：10-5=5（千米/小时）
甲丙相遇甲共用时：40×2÷（10+5）=16/3（小时）=5小时20分。
所以：甲丙的相遇时间是8:00+5:20=13:20（分）。
4。A是一个自然数，已知A与A+1的各位数字之和都能被7整除，那么这样的自然数A最小是（69999 ）
应用题：（过程）
将135拆成2个或者2个以上的连续自然数的和，共有多少种拆发？写出全部答案
135=67+68
=44+45+46
=25+26+27+28+29
=20+21+22+23+24+25
=11+12+13+14+15+16+17+18+19
=9+10+11+12+13+14+15+16+17+18
=2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16。
一共有7种拆法。
有25个孩子,每人胸前有一个号码。号码从1--25不相同，请你挑出若干个小孩排成一个圆圈，使任何相邻的两个孩子号码数乘积小于100，你最多能够选出多少个孩子？
解：两个一位数之间最多只能插入一个两位数，而一位数共9个：1，2，3，…，9， 围成一圈，它们之间有9个间隔可以插入9个两位数。
所以，最多能挑选的孩子数不能超过18个。收起
