初二数学题

8年级数学题设3的n次幂加上m能

设3的 n次幂加上m能被10整除，试证明3的 n加4次幂加上m也能被10整除？ 证明：3的 n次幂加上m能被10整除，则有： 3^n+m=10k (k为整数） 即：m=10k-3^n 故：3^(n+4)+m =3^4*3^n+10k-3^n =81*3^n-3^n+10k =80*3^n+10k =10(8*3^n+k) 显然，10(8*3^n+k)能被10整除。 所以：3^(n+4)+m能被10整除。 。

  设3的 n次幂加上m能被10整除，试证明3的 n加4次幂加上m也能被10整除？ 证明：3的 n次幂加上m能被10整除，则有： 3^n+m=10k (k为整数） 即：m=10k-3^n 故：3^(n+4)+m =3^4*3^n+10k-3^n =81*3^n-3^n+10k =80*3^n+10k =10(8*3^n+k) 显然，10(8*3^n+k)能被10整除。
   所以：3^(n+4)+m能被10整除。 。收起