数学数列选择题目
请证明 数列{An}中，a1 、a2、a3成等差数列；a2、a3、a4成等比数列；a3、a4 ,a5的倒数成等差数列，那么，a1,a3,a5成（ ）A\等比数列D\倒数成等比数列
全部回答
选择题用“特值法”比较直接：
取：
a1=2，a2=4，a3=6，a4=9
1/a5=2(1/9)-(1/6)=1/18---a5=18
a3/a1=a5/a3=3。
。。。。。。。。。。A：等比数列 一般情况下： a1 、a2、a3成等差数列，设a1=a-2d,a2=a-d,a3=a a2、a3、a4成等比数列--------->a4=a3^/a2=a^/(a-d) a3、a4 ,a5的倒数成等差数列--->1/a5=2/a4-1/a3=2(a-d)/a^-1/a=(a-2d)/a^ --->a5=a^/(a-2d) ∵a1*a5=a3^ ∴a1,a3,a5成等比数列。
。。。。。。。。。。。。选（A）。
。。。。。。。。。。A：等比数列 一般情况下： a1 、a2、a3成等差数列，设a1=a-2d,a2=a-d,a3=a a2、a3、a4成等比数列--------->a4=a3^/a2=a^/(a-d) a3、a4 ,a5的倒数成等差数列--->1/a5=2/a4-1/a3=2(a-d)/a^-1/a=(a-2d)/a^ --->a5=a^/(a-2d) ∵a1*a5=a3^ ∴a1,a3,a5成等比数列。
。。。。。。。。。。。。选（A）。
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