三道几何证明题～～1、在三角形A
第1题
证明：如图（1）过F向AC作垂线交于H。则得FD=FH，EG=EC。（角平分线上一点到两边距离相等。）
则△AFD≌△AFH，△AEG≌△AEC。
则DG=AG-AD=AC-AH=HC。 则△FDG≌△FCH。（两直角边分别对应相等）
得FG=FC，∠GFD=∠CFH，则∠GFH是平角即GFH是直线。
∵DC∥GE,BC∥GH,则四边形CEGF是平行四边形。
∵EG=EC，∴四边形CEGF是菱形。 （证毕）
第2题
证明：
据已知，可得△DBC≌△ACB，
又已知∠1=∠2，则∠3=∠4，并此四个角都相等。
在直角三角形DBC中，∠2=30°。则BC=2CD，（直角三角形30°...全部
第1题
证明：如图（1）过F向AC作垂线交于H。则得FD=FH，EG=EC。（角平分线上一点到两边距离相等。）
则△AFD≌△AFH，△AEG≌△AEC。
则DG=AG-AD=AC-AH=HC。
则△FDG≌△FCH。（两直角边分别对应相等）
得FG=FC，∠GFD=∠CFH，则∠GFH是平角即GFH是直线。
∵DC∥GE,BC∥GH,则四边形CEGF是平行四边形。
∵EG=EC，∴四边形CEGF是菱形。
（证毕）
第2题
证明：
据已知，可得△DBC≌△ACB，
又已知∠1=∠2，则∠3=∠4，并此四个角都相等。
在直角三角形DBC中，∠2=30°。则BC=2CD，（直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半。
）
又∵AD∥BC，则∠2=∠5，得∠1=∠5，则AB=AD。
得BA=AD=DC=DC/2
则AD=20/5=4cm，BC=8cm。AD＋BC=12cm。（证毕）
第3题
证明：
据已知，易得△DAB≌△CBA，∠3=∠4。
∵∠1=60°，那么即∠2=60°。∵∠3=∠4，∴∠3=∠4=60°。
又∵DC∥AE，DC=BE，∴四边形BECD是平行四边形，
即得∠4=∠5=60°，则得△CAE是等边三角形。
（证毕）
。收起
