求下列函数的单调区间：（1）y=
求下列函数的单调区间：（1）y=cos2x (2)y=2sin(π/4-x)
(1)
y=cos2x 在
2kπ≤2x≤2kπ+π
kπ≤x≤kπ+π/2
即x∈{x∣kπ≤x≤kπ+π/2,k∈Z}时y=cos2x 单调减少
y=cos2x 在
2kπ+π≤2x≤2kπ+2π
kπ+π/2≤x≤kπ+π
即x∈{x∣kπ+π/2≤x≤(k+1)π,k∈Z}时y=cos2x 单调增加
(2)
y=2sin(π/4-x)=-2sin(x-π/4) 在
2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4
即x∈{x∣2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4,k∈Z}时...全部
求下列函数的单调区间：（1）y=cos2x (2)y=2sin(π/4-x)
(1)
y=cos2x 在
2kπ≤2x≤2kπ+π
kπ≤x≤kπ+π/2
即x∈{x∣kπ≤x≤kπ+π/2,k∈Z}时y=cos2x 单调减少
y=cos2x 在
2kπ+π≤2x≤2kπ+2π
kπ+π/2≤x≤kπ+π
即x∈{x∣kπ+π/2≤x≤(k+1)π,k∈Z}时y=cos2x 单调增加
(2)
y=2sin(π/4-x)=-2sin(x-π/4) 在
2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4
即x∈{x∣2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4,k∈Z}时y=2sin(π/4-x) 单调减少
在
2kπ+π/2≤x-π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+3π/4≤x≤2kπ+10π/4=2(k+1)π+π/2
即x∈{x∣2kπ+3π/4≤x≤2(k+1)π+π/2,k∈Z}时y=2sin(π/4-x) 单调增加
。
收起
