在三角形ABC中，已知BC=2，
在三角形ABC中，已知BC=2，角B=60度，角C=75度，求AC长？ 5分
分析题意：此题重点就是考察学生对【正弦定理】应用！
（具体的计算我就不另外多说了，楼上写的很明白）
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
这一定理对于任意三角形ABC，都有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径
证明
步骤1。
在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。
作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·...全部
在三角形ABC中，已知BC=2，角B=60度，角C=75度，求AC长？ 5分
分析题意：此题重点就是考察学生对【正弦定理】应用！
（具体的计算我就不另外多说了，楼上写的很明白）
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
这一定理对于任意三角形ABC，都有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径
证明
步骤1。
在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。
作CH⊥AB垂足为点H
CH=a·sinB CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到 a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC
步骤2。
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O。
作直径BD交⊙O于D。 连接DA。
因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C。
所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。收起
