分布函数如图其他位置联合分布概率
由联合密度函数求联合分布函数,只要对密度函数进行二重积分。从点(x,y)分别作与两坐标轴平行的直线,位于点(x,y)左下方的那块就是积分区域。如果在那块区域内有密度函数恒取0值的地方当然不必积分了,因为积分值总是等于0的,我们只需要关心在那块区域内密度函数取非零值的部分。
本题,密度函数取非零值的区域是D(见下面图片),注意两坐标轴我已经分别写成u轴与v轴了。
如果点(x,y)落在第2、3、4象限,在点(x,y)左下方的区域密度函数恒取0值,所以积分结果为0,即当x<0或y<0时,分布函数F(x,y)=0
如果点(x,y)落在D内,在点(x,y)左下方的区域密度函数取非零值的区域是...全部
由联合密度函数求联合分布函数,只要对密度函数进行二重积分。从点(x,y)分别作与两坐标轴平行的直线,位于点(x,y)左下方的那块就是积分区域。如果在那块区域内有密度函数恒取0值的地方当然不必积分了,因为积分值总是等于0的,我们只需要关心在那块区域内密度函数取非零值的部分。
本题,密度函数取非零值的区域是D(见下面图片),注意两坐标轴我已经分别写成u轴与v轴了。
如果点(x,y)落在第2、3、4象限,在点(x,y)左下方的区域密度函数恒取0值,所以积分结果为0,即当x<0或y<0时,分布函数F(x,y)=0
如果点(x,y)落在D内,在点(x,y)左下方的区域密度函数取非零值的区域是D1(见下面图片);
如果点(x,y)落在第1象限内的D外,在点(x,y)左下方的区域密度函数取非零值的区域是D2(见下面图片);
上面两种情形需要积分才能够求得分布函数在相应地方的表达式。收起