面积就增加22平方厘米，问长方形原面积？

一个长方形长减少3厘米就变成正方形，如果长和宽各增加2厘米，面积就增加22平方厘米，问长方形原面积？一个长方形如果长减少3厘米，这个长方形就会变成正方形。现在这个长方形长增加2厘米，宽也增加2厘米，面积增加22厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？

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2012-10-10

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设长方形长为a，宽为b，则 {a-b=3 ……⑴ {(a+2)(b+2)-ab=22 ……⑵ 由⑵整理得， a+b=9 ……⑶ 由⑶^2-⑴^2，再两边除以4，得 ab=18. 故原长方形面积为18平方厘米。

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2012-10-10

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设原来长方形长X厘米，则原来长方形宽(X-3)厘米根据题意得：（X+2）*（X-3+2）-X*（X-3）=22 X=6 原来长方形面积： 6*3=18（平方厘米）

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2012-10-10

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假设原长方形的宽为Ａ，则其长为Ａ＋３.据条件有等式： (a+3+2)*(a+2)-a*(a+3)=22. 得a=3 原长方形面积　　　 a*(a+3)=3*6=18厘米