求密度为ρ的均匀圆柱……1.求密度为ρ
不管你是因为什么原因学习高等数学的，都没有必要去做这样的题目，应该把主要精力放到对基本概念的理解和对基本题目的运算，本问题中的两个题目实在没有值得做的地方。
1、题目大概写错了，x^2+y^2+z^2≤a^2是球体，不是圆柱，
应该写成x^2+y^2≤a^2与z=±h围成才是圆柱体。 这样的立体只要会求关于其轴或一条母线的转动惯量就可以了，可是这个题目却是要求关于一条斜的直线x=y=z的转动惯量，太烦了，不是不能做，而是不值得做，这样的题目即使考研也不会考，何况你还有很多基本的概念没有弄明白，例如平面、曲面的法向量，那才是基本的。
2、第二题更没有必要做了，我也在一些数学书上看到过类...全部
不管你是因为什么原因学习高等数学的，都没有必要去做这样的题目，应该把主要精力放到对基本概念的理解和对基本题目的运算，本问题中的两个题目实在没有值得做的地方。
1、题目大概写错了，x^2+y^2+z^2≤a^2是球体，不是圆柱，
应该写成x^2+y^2≤a^2与z=±h围成才是圆柱体。
这样的立体只要会求关于其轴或一条母线的转动惯量就可以了，可是这个题目却是要求关于一条斜的直线x=y=z的转动惯量，太烦了，不是不能做，而是不值得做，这样的题目即使考研也不会考，何况你还有很多基本的概念没有弄明白，例如平面、曲面的法向量，那才是基本的。
2、第二题更没有必要做了，我也在一些数学书上看到过类似的题目，这大概是一些人闭门造车想出来的，一个物体根本无法绕一个平面转动，关于平面的转动惯量是什么呢？为此，我专门请教过我们学校的几位物理教授，在物理学上并没有关于平面的转动惯量的概念，这类没有实际意义的“应用问题”有必要去做吗？
补充：
你想知道求法，可以告诉你。
点P(x,y,z)到直线x=y=z的距离求法如下：
直线x=y=z方向向量l={1,1,1}，直线上取一点O(0,0,0)，向量OP={x,y,z}
OP×l={y-z,z-x,x-y}，则P到直线的距离=|OP×l|/|l|
=√[(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2]/√3。
第二题还有一个问题，你所给的曲面是圆锥面，没有围成立体；若求曲面的转动惯量，由于没有界定，这张曲面是无穷大的一张曲面，也不能求的。
我估计你想写的是一个椭球面。
求立体关于xoy平面的转动惯量，只要z^2*ρdv在立体占据的区域上作三重积分就可以了，关于yoz与zox面的转动惯量，被积表达式分别换成
x^2*ρdv与y^2*ρdv就行了。
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