已知m,n都是方程x22012x
题目是否有问题？ 1、按照原题目做 因为：m，n都是方程x2 2012x 2013=0的根 那么，将x=m和x=n代入，原方程均成立，即： m2 2012m 2013=0； ? ? ? ? ? （1） n2 2012n 2013=0； ? ? ? ? ? ? （2） 将式（1）变形，能够得到： ? ?m2 2012m 2013=0 =>m2 2012m-2025m 2013 1=0-2025m 1 =>m2-2013m 2014=1-2025m 同理，式（2）也可得到： n2-2013n 2014=1-2025n 分别代入所求算式，有： ? (m2-2013m 2014)(n2-201...全部
题目是否有问题？ 1、按照原题目做 因为：m，n都是方程x2 2012x 2013=0的根 那么，将x=m和x=n代入，原方程均成立，即： m2 2012m 2013=0； ? ? ? ? ? （1） n2 2012n 2013=0； ? ? ? ? ? ? （2） 将式（1）变形，能够得到： ? ?m2 2012m 2013=0 =>m2 2012m-2025m 2013 1=0-2025m 1 =>m2-2013m 2014=1-2025m 同理，式（2）也可得到： n2-2013n 2014=1-2025n 分别代入所求算式，有： ? (m2-2013m 2014)(n2-2013n 2014) =(1-2025m)(1-2025n) =1-2025(m n) 20252mn ? ? ? ? ?（3） 再根据韦达定理 方程x2 2012x 2013=0的两个根m，n具有以下关系 m n=-b/a=-2012 mn=c/a=2013 代入式（3），有： ? (m2-2013m 2014)(n2-2013n 2014) =1-2025(m n) 20252mn =1-2025*(-2012) 20252*(2013) =8258632426 2、可能正确的题目：原方程为：x2-2012x 2013=0 过程与上面的类似 因为：m，n都是方程x2-2012x 2013=0的根 那么，将x=m和x=n代入，原方程均成立，即： m2-2012m 2013=0； ? ? ? ? ? （1'） n2-2012n 2013=0； ? ? ? ? ? ? （2'） 将式（1'）变形，能够得到： ? ?m2-2012m 2013=0 =>m2-2012m-m 2013 1=0-m 1 =>m2-2013m 2014=1-m 同理，式（2）也可得到： n2-2013n 2014=1-n 分别代入所求算式，有： ?(m2-2013m 2014)(n2-2013n 2014) =(1-m)(1-n) =1-(m n) mn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3） 再根据韦达定理 方程x2 2012x 2013=0的两个根m，n具有以下关系 m n=-b/a=-2012 mn=c/a=2013 代入式（3），有： ? (m2-2013m 2014)(n2-2013n 2014) =1-(m n) mn =1-(-2012) (2013) =1 2012 2013 =4026 解毕。
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