怎么样才能学懂函数?自从上了初中
可能我说得有些罗嗦,请耐心读一读。
我认为,学好函数,重在理解函数代表的意义。一切知识不理解其意义再多背定义和做题也是徒劳的。尤其是数学这类工具学科,要有创造性的头脑,不能只是一个角度想问题。
且不谈什么具体的函数知识。
公认的发明解析几何的是笛卡儿。在他之前的年代,数学的两个分支——代数和几何,是平行发展的,两个分支没有什么联系。直到笛卡尔,两个分支有了联系。
科学史部分结束。
也就是说,函数能同时表示两种意义:y=kx+b的代数意义,和用平面直角坐标系之类的几何意义。这是概念
解决实际问题中(以平面直角坐标系为例),用几何方法求两点之间距离需要动辄十几条公里定理,而用平面直角坐...全部
可能我说得有些罗嗦,请耐心读一读。
我认为,学好函数,重在理解函数代表的意义。一切知识不理解其意义再多背定义和做题也是徒劳的。尤其是数学这类工具学科,要有创造性的头脑,不能只是一个角度想问题。
且不谈什么具体的函数知识。
公认的发明解析几何的是笛卡儿。在他之前的年代,数学的两个分支——代数和几何,是平行发展的,两个分支没有什么联系。直到笛卡尔,两个分支有了联系。
科学史部分结束。
也就是说,函数能同时表示两种意义:y=kx+b的代数意义,和用平面直角坐标系之类的几何意义。这是概念
解决实际问题中(以平面直角坐标系为例),用几何方法求两点之间距离需要动辄十几条公里定理,而用平面直角坐标系,只需知道两点坐标就行了。
这是其优越性之一。
还有初中经常碰到的问题就是二次函数的两个变量(如销量如何因售价变化,然后最后的利润和这两个变量有什么关系,最后是球最大利润),函数的代数意义就是能够整合复杂的变量然后用一个相对整齐、简洁的式子表示y和多个变量x,几何意义(平面直角坐标系)可作为利润的走势图。
在更深层次的研究中,往往需要同时顾及多个变量对整个数据的影响,所以工整的函数能够使工作量减少而获得更高的收益。
综上,我认为理解函数的意义也就能够好的运用函数从而起工具性得到良好的发挥,解决按照思维惯势无法解决的问题。
最后我希望在上课时老师能讲讲我们所学知识的意义,起码我们不能稀里糊涂的学那些Zheng Zhi光是背诵还是 其他的什么几乎没用处的东西。
如果觉得不满意,请指出以便修改。收起