帮忙用初中几何解答
(一)
因为 tan∠1=1/2; tan∠2=1/3。
所以 tan(∠1+∠2)=(1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]=1
故∠1+∠2=45度。
(二)
连BF,AD,两者交于O。
设AB=BC=CD=DE=5。
则可求得:BD=10,AF=15,BF=5√10,DF=5√2。
在直角梯形BDFA中,因为△BOD∽△FOA,故得:
BO/FO=BD/AF=2/3
==> BO/BF=BD/(BD+AF)=2/5
得BO=2√10。
而BD^2=100=(2√10)*(5√10)=BO*BF
故△BOD∽△BDF,
得 ∠1=∠BFD,
又∠2=∠DBF。
而...全部
(一)
因为 tan∠1=1/2; tan∠2=1/3。
所以 tan(∠1+∠2)=(1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]=1
故∠1+∠2=45度。
(二)
连BF,AD,两者交于O。
设AB=BC=CD=DE=5。
则可求得:BD=10,AF=15,BF=5√10,DF=5√2。
在直角梯形BDFA中,因为△BOD∽△FOA,故得:
BO/FO=BD/AF=2/3
==> BO/BF=BD/(BD+AF)=2/5
得BO=2√10。
而BD^2=100=(2√10)*(5√10)=BO*BF
故△BOD∽△BDF,
得 ∠1=∠BFD,
又∠2=∠DBF。
而 45°=∠FDE=∠FBD+∠BFB=∠2+∠1。收起