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sin（x－3兀／4）cos（x－兀／4）＝－1／4

sin（x－3兀／4）cos（x－兀／4）＝－1／4，求cos4x

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2018-02-01

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  积化和： sin（x－3π／4）cos（x－π／4） =0。5[sin（2x－π）+sin(－π／2)] =0。5[-sin2x-sin(π/2)] =-0。5sin2x+1 ∴ -0。
  
  5sin2x+1=-0。25, sin2x=-0。5, 2x=kπ+(-1)^k·(-π/6)(k∈Z) ∴ cos4x=cos[2kπ+(-1)^k·(-π/3)]=cos(π/3)=1/2。
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